a) 25x² - 10xy + y²

= (5x)² - 2.5x.y + y²

= (5x - y)²

b) 4/9 x² + 20/3 xy + + 25y²

= (2/3 x)² + 2.2/3 x.5y + (5y)²

= (2/3 x + 5y)²

c) 9x² - 12x + 4

= (3x)² - 2.3x.2 + 2²

= (3x - 2)²

d) Sửa đề: 16u²v⁴ - 8uv² + 1

= (4uv²)² - 2.4uv².1 + 1²

= (4uv² - 1)²

chỉ cần giải mỗi c và d thui

3\(x^2\) - 4\(x\) - 4 = 0

3(\(x^2\) - 2. \(\dfrac{2}{3}\)\(x\) + \(\dfrac{4}{9}\)) - \(\dfrac{16}{3}\) = 0

3.(\(x-\dfrac{2}{3}\))² = \(\dfrac{16}{3}\)

   (\(x-\dfrac{2}{3}\))² = \(\dfrac{16}{9}\) 

   \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\\x-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

  \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

  \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

S = { -\(\dfrac{2}{3}\); 2}

3x² - 4x - 4 = 0

⇔ 3x² - 6x + 2x - 4 = 0

⇔ (3x² - 6x) + (2x - 4) = 0

⇔ 3x(x - 2) + 2(x - 2) = 0

⇔ (x - 2)(3x + 2) = 0

⇔ x - 2 = 0 hoặc 3x + 2 = 0

*) x - 2 = 0

⇔ x = 2

*) 3x + 2 = 0

⇔ 3x = -2

⇔ x = -2/3

Vậy S = {-2/3; 2}

a, y^?  thế em ơi 

y bình phương ...

3\(y\) + \(y\) + (-5\(y\)) = 3\(y\) + \(y\) - 5\(y\) = \(y\).( 3 + 1 - 5) = \(y.\left(4-5\right)\) = -y

3+1+(-5)=-1;

=-1y

=-y

;)))))))

M(\(x\)) = \(x^3\) + 2

Nghiệm của M(\(x\)) là giá trị của \(x\) để M(\(x\)) = 0 

Vậy \(x^3\) + 2 = 0

      \(x^3\) = -2

      \(x\) = -\(\sqrt[3]{2}\) 

Gọi độ dài cạnh EH là \(x\)  (cm);  0 < \(x< 5\)

Độ dài cạnh HG là: 5 - \(x\) (cm)

Xét tam giác vuông HDE vuông tại H, theo pytago ta có:

DH² = 3² - \(x^2\)  = 9 - \(x^2\)(1)

Xét tam giác vuông DHG vuông tại H theo pytago ta có:

DH² = 4² - (5 - \(x\))²  = -\(x^2\) + 10\(x\) - 9(2)

Từ (1) và (2) ta có: 

-\(x^2\) + 10\(x\) - 9 = 9 - \(x^2\)

         10\(x\) = 18

          \(x\) = 1,8 (thỏa mãn)

Thay \(x\) = 1,8 vào biểu thức (1) ta có:

DH² =  9 - (1,8)² = 5,76

DH = \(\sqrt{5,76}\) = 2,4 (cm)

Kết luận: độ dài đoạn DH là 2,4 cm 

\(y\left(2y-3\right)\left(2y-1\right)\left(y+1\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left[y\left(2y-1\right)\right]\left[\left(2y-3\right)\left(y+1\right)\right]=24\)

\(\Leftrightarrow\left(2y^2-y\right)\left(2y^2-y-3\right)=24\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-3\right)=24\) (với \(t=2y^2-y\)), suy ra \(t\ge-\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{3+\sqrt{105}}{2}\left(nhận\right)\\t=\dfrac{3-\sqrt{105}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Suy ra \(2y^2-y=\dfrac{3+\sqrt{105}}{2}\)

Tới đây thì mình nghĩ bạn tìm đc y rồi đó.