Khó 😩 hay suy nghỉ mà đau 🦁🦁🦁🦁

\(\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}=\frac{\sqrt{bc}}{\sqrt{bc+a.abc}}=\frac{\sqrt{bc}}{\sqrt{bc+a\left(a+b+c\right)}}=\frac{\sqrt{bc}}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{b}{a+b}+\frac{c}{a+c}\right)\)

Tương tự và cộng lại \(\Rightarrow P\le\frac{3}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\sqrt{3}\)

T = (1+a)(1+b)(1+c) = 1 + (a + b + c) + (ab + bc + ac) + abc.

Áp dụng \(A+B+C\ge3\sqrt[3]{ABC}\left(A,B,C\ge0\right)\),

ta có: \(T\ge1+3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}+\sqrt[3]{\left(abc\right)^3}=\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)^3\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt

ĐK: x, y>=-2

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-\sqrt{y+2}+x^3-y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}+x^2+xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

Thay vào T=\(x^2+2x^2-2x^2+2x+10=x^2+2x+1+9=\left(x+1\right)^2+9\ge9\)

"=" xảy ra khi và chỉ khi x=y=-1 (thỏa mãn)

Vậy min T=9 khi x=y=-1

về hỏi cô giáo ấy

Gọi đường thẳng cần tìm là d1

d1 có dạng y=ax+b

Vì d1 vuông với d

=> a.(-2)=-1=> a=1/2

Mà d1 qua A(-1, 3)

=> 3=\(\frac{1}{2}.\left(-1\right)+b\)=> b=7/2

=> d1: y=\(\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}\)

12 x 32 x 45 x 68 = 1175040

Mik chơi nè

Đáp án :

12 x 32 x 45 x 68

= (12 x 45) x (32 x 68)

= 540          x        2176

= 1 175 040

Học tốt