a. Tam giác ABC cân tại A suy ra AH là đường cao cũng là đường phân giác góc A

\(\Rightarrow\widehat{HAP}=\widehat{HAQ}\)

xét 2 tam giác vuông AHP và AHQ có:

AH chung

góc HAP= góc HAQ ( cm trên)

suy ra 2 tam giác bằng nhau theo TH cạnh huyền- góc nhọn

suy ra AP=AQ nên tam giác APQ cân tại A.

b. Do 2 tam giác APQ và ABC cùng cân tại A nên: \(\widehat{APQ}=\widehat{ABC}\left(=\frac{180^o-A}{2}\right)\)

mà 2 góc này ở vị trí đông vị nên PQ//BC.

c. gọi F là điểm đối xứng của E qua H. => HE=HF

suy ra 2 tam giác BEH và CFH bằng nhau (c.g.c) => BE=CF.

Từ a => HP=HQ

suy ra 2 tam giác HBP và HCQ bằng nhau theo TH (cạnh huyền- cạnh góc vuông).

=> BP=CQ.

xét tam giác CFQ có CF là cạnh huyền nên CF>CQ => BE> BP => đccm

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

-Tự vẽ hình

a,Xét t/g vg ABD và t/g vg EBD có:

             BD chung

            \(B_1=B_2\)

\(\Rightarrow\)t/g ABD=t/g EBD(ch-gn)

\(\Rightarrow AB=EB\)(2 cạnh t.ư)

\(\Rightarrow\)t/g ABE cân tại B

b,Mai giải tiếp

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

Cậu tự vẽ hình ~~

a) Vì BA = BD

=> ΔBAD cân tại B

=> BADˆ=BDAˆ

b) Ta có :

HADˆ=90 độ−Dˆ

DACˆ=90 độ−BADˆ

Vì Dˆ=BADˆ => HADˆ=DACˆ

=> AD là phân giác ......

\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}a+b+x=^{2_{ }_{ }_{ }_{ }\sqrt{ }\sqrt[]{}\frac{ }{ }hhhhhhhhhhh=fff}\)

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

Thiếu đề : Tính f(2009)

\(F\left(x\right)=x^{98}-\left(x+1\right)x^{97}+\left(x+1\right)x^{96}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)

\(=x^{98}-x^{98}-x^{97}+x^{97}+x^{96}-x^{96}...-x^3-x^2+x^2+x-1\)

\(=x-1=2009-1=2008\)