ĐKXĐ : \(x\ge3\)

\(\sqrt{9x-27}-2\sqrt{\frac{x-3}{4}}=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(3\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x-3}=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-3}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{13}{4}\) ( tm đkxđ ) 

...

Đặt \(x^2+13=t\Leftrightarrow x^2=t-13\).Thay vào,ta có:

\(PT\Leftrightarrow\left(t-13\right)^2+\left(t-13\right)=0\)

Mà \(\left(t-13\right)^2\ge0\) nên \(\left(t-13\right)^2+\left(t-13\right)\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(t-13\right)^2=t-13\)

Dễ giải được t = 12. Suy ra \(x^2=t-13=12-13=-1\)

Suy ra phương trình vô nghiệm. (do \(x^2\ge0\forall x\))

Vậy \(x\in\varnothing\)

ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}30\ge\frac{5}{x^2}\\6x^2\ge\frac{5}{x^2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge\frac{1}{6}\\x^4\ge\frac{5}{6}\end{cases}}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}6x^2=a\\\frac{5}{x^2}=b\end{cases}}\)\(\left(a\ge b>0\right)\)

\(\Rightarrow ab=30\)

Khi đó pt đã cho trở thành 

\(\sqrt{ab-b}+\sqrt{a-b}=a\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{ab-b}=a-\sqrt{a-b}\)

\(\Rightarrow ab-b=a^2-2a\sqrt{a-b}+a-b\)

\(\Leftrightarrow ab=a^2-2a\sqrt{a-b}+a\)(*)

Vì \(a\ne0\)nên chia cả 2 vế của (*) cho a ta đc

\(b=a-2\sqrt{a-b}+1\)

\(\Leftrightarrow a-b-2\sqrt{a-b}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a-b}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=1\)

\(\Leftrightarrow6x^2-\frac{5}{x^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x^4-5}{x^2}=1\)

\(\Leftrightarrow6x^4-x^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(6x^2+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\pm1\)

Thử lại thấy \(x=\pm1\)thỏa mãn bài toán

Vậy ...........

ok

có pt mô mà giải

ĐKXĐ \(x\ge0,x\ne1\)