\(A=4x^2+10x-5=4x^2+2.2x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-5\)

\(=\left(2x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{45}{4}\ge-\frac{45}{4}\)

"=" xảy ra <=> \(2x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)

Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -45/4  đạt tại x =-5/4.

\(x^2\left(x-1\right)-4x^2+8x-4=0\)

\(x^2\left(x-1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

\(x^2\left(x-1\right)-4x^2+8x-4=0\)

<=> \(x^3-x^2-4x^2+8x-4=0\)

<=> \(x^3-5x^2+8x-4=0\)

<=>\(x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4=0\)

<=>\(x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

<=>\(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

<=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\) 

Tham khảo nhé bạn:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/7431752799.html

~Std well~

#Mina

Gọi số lẻ thứ nhất là 2k - 1 .

Gọi số lẻ thứ 2 là 2k + 1 . 

Ta có :

 \(\left(2k-1\right)^2-\left(2k+1\right)^2\)

\(=\left(2k-1+2k+1\right)\left(2k-1-2k-1\right)\)

\(=4k.\left(-2\right)=-8k⋮8\)

Vậy ............................

(x+y)=12

=> x² + y² + 2xy = 144

xy=32=> 4xy = 128

trừ vế theo vế 2 đẳng thức trên, ta có ( câu này bn ghi cx đc )

x²+y²-2xy=16

(=)(x-y)²=16

=>x-y=căn 16=+-4

học tốt

ta có x+y=12 và xy=32

12=8+4=5+7=10+2=11+1=9+3...

32=8.4=16.2

=> x=8, y=4 hoặc x=4, y=8

th1: x=8, y=4

x-y=8-4 -> x-y=4

th2: x=4, y=8

x-y= 4-8 -> x=-4

note: mình nghĩ nào viết nấy, nếu không đúng thì mình xin lỗi nhé. chúc bạn học tốt!

1. P = \(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)                       ĐKXĐ: \(x\ne-3\),  \(x\ne2\)

       = \(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}\)

       = \(\frac{x^2-4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+3}{x-2}\)

       = \(\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

       = \(\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

       = \(\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

       = \(\frac{x-4}{x-2}\)

2. P=\(\frac{-3}{4}\)

<=> \(\frac{x-4}{x-2}=\frac{-3}{4}\)

<=> 4 ( x - 4 ) = -3  ( x - 2 )

<=> 4x - 16 = -3x + 6

<=> 7x = 2 

<=> x = \(\frac{22}{7}\)

3. \(x^2-9=0\)

<=> ( x -3 ) ( x + 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=-3\left(ktm\right)\end{cases}}\)

-> P = \(\frac{3-4}{3-2}\) = -1

\(2\left(3+5x\right)^2-3\left(3x-5\right)^2-\left(3+5x\right)\left(5x-3\right)\)

\(=2\left(9+30x+25x^2\right)-3\left(9x^2-30x+25\right)^2-\left(25x^2-9\right)\)

​\(=18+60x+50x^2-27x^2+90x-75-25x^2+9\)​

\(=-2x^2+150x-48\)

\(=-x^2+75x-24\)

Ta có: x² + 3x - 18 = x² + 6x - 3x - 18 = x(x + 6) - 3(x + 6) = (x - 3)(x + 6)

\(x^2+3x-18\)

\(=x^2-3x+6x-18\)

\(=x\cdot\left(x-3\right)+6\cdot\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\cdot\left(x+6\right)\)