a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)

giúp mik phs phs

Cho hình:

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O')

b) Chứng minh BC//OO' và ba điểm C, B, D thằng hàng theo 2 cách

Giải phương trình

| x-2|^2014 + |x-3|^2014 = 1

\(x^2+\sqrt{x+1}\)=1

Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi a , b :

( a + 1 )x² - 2 ( a + b )x + b - 1 = 0

cho tam giác ABC nhon (AB<AC ) nội tiếp đường tròn tâm O .Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H vẽ đường kính AM
chứng minh rằng
a, tứ giác BHCM là hình bình hành
b,gọi I là giao điểm của HM và BC chứng minh OI vuông góc vs BC

HELP ME TỐI PẢI NỘP RÙI

\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{2}{\sqrt{3}+1}-\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)

Chứng minh bất đẳng thức: \(\sqrt{a^2+b^2}\ge\frac{a+b}{\sqrt{2}}\)  Với mọi a,b

câu 1: cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O) , C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I .
a) CM rằng tam giác ABC vuông tại A
b) CM rằng I nằm trên đường tròn đường kính OO'
c) tính diện tích tứ giác BCO'O, biết OA= 4 cm , O'A= 1cm

hỏi dùm 1 bé gái tên linh