a) Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có

góc AOC = góc COM 

góc MOD = góc DOB

=> COM +MOD =AOC +BOD = 1/2 AOB = 90^o (đpcm)

b) Xét tam giác AOC và tg BDO

Có góc AOC = góc BDO ( cùng phụ BOD)'

      góc ACO = góc BOD ( cùng phụ AOC )

=> tg AOC đồng dạng tg BDO (gg)

=> \(\frac{AC}{AO}=\frac{BO}{BD}\Rightarrow AC.BD=AO.BO=R^2\)

123 + 324 + 234 = 681

3984 + 34 + 435 = 4453

4587 + 435 + 324 = 5346

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Này nhé : dòng 2 là \(ab^2+b^2c+c^2a\ge3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=3abc\)

Nhưg \(abc\le1\), nếu là > thì còn ghép đc chứ < thì ko ghép đc đâu :/

Cách đó sai nhé

BĐT cosi

Do \(a^3+b^3+c^3\ge3abc\Leftrightarrow3\ge3abc\Leftrightarrow1\ge abc\)

Có \(ab^2+b^2c+c^2a\ge3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=3abc\le3.1=3=2+1\le2+abc\)

Mới học lớp 8 ( thông cảm)

Gọi \(\Delta_1\)là biệt thức của pt \(x^2+mx+n=0\)

     \(\Delta_2\)là biệt thức của pt \(x^2-2x-n=0\)

Ta có : \(\Delta_1+\Delta_2=\left(m^2-4n\right)+\left(4+4n\right)\)

                           \(=m^2+4>0\forall m\)

Nên tồn tại 1 trong 2 delta phải lớn hơn 0

=> 1 trong 2 pt đã cho có nghiệm với mọi m và n

Vậy .......

PT có nghiệm chung khi \(x^2+ax+8=x^2+x+a\)

                                    \(\Leftrightarrow ax+8-x-a=o\)

                                     \(\Leftrightarrow a\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+7=0\)

                                     \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(a-1\right)=-7\)

-7=(-1).7=(-7).1

TH1\(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\a-1=7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\a=8\end{cases}}\)thế vào \(x^2+x+a=0\)(thế vào pt trên cx đc nha) có: 8=0(vô lý) loại

TH2 \(\hept{\begin{cases}x-1=-7\\a-1=1\end{cases}}\)(giải như trên) (loại)

TH3\(\hept{\begin{cases}x-1=7\\a-1=-1\end{cases}}\)(loại)

Th4\(\hept{\begin{cases}x-1=1\\a-1=-7\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=2\\a=-6\end{cases}}\)thế vào \(x^2+x+a=0\) có  \(2^2+2-6=0\) thỏa mãn

Vậy với a=-6 thì 2 pt có nghiệm chng

giúp mình với cảm ơn trước nhe