Ta có: \(x+y=2\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-30=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=34\)

Lại có: \(x+y=2\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=8\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=8\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3-90=8\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3=98\)

Ta có: \(x^5+y^5=\left(x^3+y^3\right).\left(x^2+y^2\right)-x^2y^2\left(x+y\right)\)

                            \(=98.34-450\)

                           \(=2882\)

Vậy \(x^2+y^2=34\)và \(x^5+y^5=2882\)

Một người đi xe đạp khởi hành từ đỉnh dốc chạy xuống 1 cái dốc dài 120 m trong 20s.Khi hết dốc xe chạy tiếp 1 quãng đường ngang dài 240m trong 40s rồi dừng lại. Tính tốc độ trung bình của xe trên quãng đường dốc,trên quãng đường ngang và trên cả 2 quãng đường.

Tính: a, x²+y²

Ta có: x+y=2 => (x+y)²=4

<=> x²+2xy+y²=4

<=> x²+y²=4-2xy=4-2.(-15)=34 (vì x.y=-15)

vậy x²+y²=34

        b, x³+y³

Ta có: x+y=2 => (x+y)³=8

<=>x³+3xy(x+y) + y³ = 8

<=> x³+y³ =8 - 3xy(x+y) = 8 - 3 ( -15) . 2 =98

Vậy x³+y³ = 98

       c, x⁵ + y⁵

Ta có: ( x²+y²)(x³+y³)=34.98=3332

<=> x⁵+x³y²+x²y³+y⁵=3332

<=> x⁵+y⁵+x²y²(x+y)=3332

<=> x⁵+y⁵ + (xy)²(x+y)=3332

<=> x⁵+y⁵ = 3332 - (xy)²(x+y)=3332 - (-15)² . 2 =2882   

Vậy x⁵+y⁵=2882

\(2x+2x^5=2x\left(1+x^4\right)\)

\(15x^2:30x^2=\left(15:30\right)\left(x^2:x^2\right)=\frac{1}{2}\)

2x+2x⁵=2x(1+x⁴)

15x²:30x²=1/2

hok tốt nha
(nhóm j v bn?)

Nhấn vào câu hỏi tương tự 

:))) 

a, \(11x+11y+x^2+xy=\left(11x+11y\right)+\left(x^2+xy\right)=11\left(x+y\right)+x\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+11\right)\)

b. \(255-4x^2-4xy-y^2=255-\left(4x^2+4xy+y^2\right)=255-\left(2x+y\right)^2=\left(15+2x+y\right)\left(15-2x-y\right)\)

Bài 2:

\(x^2-y^2-4x+4=\left(x^2-4x+4\right)-y^2=\left(x-2\right)^2-y^2=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)

\(=\left(72-2\right)\left(102-2\right)=70.100=7000\) ( x+y=102, x-y=72 )

c) Cách 1:

x^4+3x^3-x^2+ax+b x^2+2x-3 x^2+x x^4+2x^3-3x^2 - x^3+2x^2+ax+b x^3+2x^2-3x - (a+3)x+b

Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)

Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)

a) 

  2n^2-n+2 2n+1 n-1 2x^2+n - -2n+2 -2n-1 - 3

Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)

\(x^2+xy-20y^2\)

\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}y^2-20y^2-\frac{1}{4}y^2\) 

\(=\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2-\frac{79}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}y-\frac{\sqrt{79}}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}y+\frac{\sqrt{79}}{2}\right)\)