Ta có : \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}=\frac{24}{60}:\frac{45}{60}:\frac{10}{60}=24:45:10\)

Giả sử số M được chia thành ba phần x,y,z

Theo đề bài,ta có : \(\frac{x}{24}=\frac{y}{45}=\frac{z}{10}\)=> x,y,z cùng dấu và \(\frac{x^2}{576}=\frac{y^2}{2025}=\frac{z^2}{100}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{576}=\frac{y^2}{2025}=\frac{z^2}{10}=\frac{x^2+y^2+z^2}{576+2025+10}=\frac{24309}{2611}\)

Đề đúng k z ???

\(S=1+2+5+14+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\left(n\in N\right)\)

\(2S=2+4+10+28+...+\left(3^{n-1}+1\right)=S_1\)

\(2S=\left[1+1+1+...+n\right]+\left[1+3+9+...+3^{n-1}\right]\)

\(S_1=1+1+1+...+n=n\)

\(S_2=3+9+...+3^n\)

\(3S_2-S_2=2S_2=3^n-1\Rightarrow S_2=\frac{3^n-1}{2}\)

\(S=\frac{S_1+S_2}{2}=\frac{n+\frac{3^n-1}{2}}{2}=\frac{3^n+2n-1}{4}\)

Để P(x) = Q(x)

Thì x² - 2ax + a² = x² + (3a + 1)x + a²

=> x² - 2ax + a² = x² + 3ax + x + a²

=> (x² - 2ax + a²) - (x² + 3ax + x + a²) = 0

=> x² - 2ax + a² - x² + 3ax - x - a² = 0

=> (x² - x²) + (-2ax + 3ax) + (a² - a²) - x = 0

=> ax - x = 0

=> x(a - 1) = 0

Vậy a = 1

Để \(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\)thì \(x^2-2ax+a^2=x^2+\left(3a+1\right).x+a^2\)

\(\Leftrightarrow-2ax=\left(3a+1\right).x\)\(\Leftrightarrow\left(3a+1\right).x+2ax=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a+1+2a\right).x=0\)\(\Leftrightarrow\left(5a+1\right).x=0\)

\(\Leftrightarrow5a+1=0\)\(\Leftrightarrow5a=-1\)\(\Leftrightarrow a=\frac{-1}{5}\)

Vậy \(a=\frac{-1}{5}\)

( x - 8 )( x³ + 8 ) = 0

<=> x - 8 = 0 hoặc x³ + 8 = 0

<=> x = 8 hoặc x = -2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 ; 8 }

( 4x - 3 ) - ( x + 5 ) = 3(10 - x)

<=> 4x - 3 - x - 5 = 30 - 3x

<=> 4x - x + 3x = 30 + 3 + 5

<=> 6x = 38

<=> x = 19/3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 19/3 }

a, \(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)

TH1 : \(x-8=0\Leftrightarrow x=8\)

TH2 : \(x^3+8=0\Leftrightarrow x^3=-8\Leftrightarrow x=-2\)

b, \(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3\left(10-x\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-3-x-5=30-3x\)

\(\Leftrightarrow3x-8-30+3x=0\Leftrightarrow6x-38=0\Leftrightarrow x=\frac{19}{3}\)

A B C M E  

Con chỉ vẽ minh họa đc thôi, bác vẽ ^A vuông hộ con.

a, Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CEM ta có 

^M _ chung 

BM = ME (gt)

^B = ^E (sole trog) 

=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CEM (c.g.c)