tìm x biết \(\sqrt{5x-3}\)= 2\(\sqrt{x-1}\) \(\sqrt{x^2+4x+4}\) = 2x-1 ...
Đọc tiếp
tìm x biết \(\sqrt{5x-3}\)= 2\(\sqrt{x-1}\) \(\sqrt{x^2+4x+4}\) = 2x-1 \(\sqrt{4-12x+9x^2}\) =2 mk cần gấp mong các bn giúp đỡ
a) ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{5x-3}=2\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow5x-3=4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-3=4x-4\)
\(\Leftrightarrow x=-1\) (không thỏa mãn)
Vậy \(x\in\varnothing\)
a) \(\sqrt{5x-3}=2\sqrt{x-1}\)
ĐK : x ≥ 1
pt <=> 5x - 3 = 4( x - 1 )
<=> 5x - 3 = 4x - 4
<=> 5x - 4x = -4 + 3
<=> x = -1 ( ktm )
Vậy pt vô nghiệm
b) \(\sqrt{x^2+4x+4}=2x-1\)
<=> \(\sqrt{\left(x+2\right)^2}=2x-1\)
<=> | x + 2 | = 2x - 1
Với x < -2
pt <=> -( x + 2 ) = 2x - 1
<=> -x - 2 = 2x - 1
<=> -x - 2x = -1 + 2
<=> -3x = -1
<=>x = 1/3 ( ktm )
Với x ≥ -2
pt <=> x + 2 = 2x - 1
<=> x - 2x = -1 - 2
<=> -x = -3
<=> x = 3 ( tm )
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x = 3
c) \(\sqrt{4-12x+9x^2}=2\)
<=> \(\sqrt{\left(2-3x\right)^2}=2\)
<=> | 2 - 3x | = 2
<=> \(\orbr{\begin{cases}2-3x=2\\2-3x=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)