Cho hàm số: y=(m-1)x+m   (d)

a, Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

b, Tìm m để hàm số song song với trục hoành

c, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;1)

d, Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trrình: x-2y=1

e, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ \(x=2-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

f, Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi

Cho đường thẳng y= 2mx+3-m-x (d). Xác định m để :

a, Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ

b, Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y-x =5

c, Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn

d, Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù

e, Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ là 2

f, Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y=2x-3 tại một điểm có hoành độ là 2

g, Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y= -x+7 tại một điểm có tung độ y=4

h, Đường thẳng d đi qua giao điểm của 2 đường thẳng 2x-3y= -8 và y= -x+1

Cho đường thẳng d và một điểm H thuộc d. Vẽ đường thẳng d\(^,\) vuông góc với d và lấy A thuộc d\(^,\) và lấy một điểm T thuộc d(T khác H)

a, Nêu cách dựng một đường tròn đi qua A và tiếp xúc với s tại T

b,Từ T kẻ đường thẳng vuông góc với AT cắt AH tại B và cắt đường tròn tại C. Chứng minh tam giác ABC cân

c, Cho AH=h, HT=x. Tính bán kính R của đường tròn theo h và x

d, Tiếp tuyến tại A với đường tròn cắt d tại E và đường thẳng AC cắt d tại D. Xác định x để T là trung điểm của ED. Trong trường hợp này, tính bán kính R của đường tròn