Gọi ^xOy , ^yOz là hai góc kề bù , Ot , Ot' lần lượt là phân giác của ^xOy và ^yOz

=> ^xOy + ^yOz = 180⁰ ( kề bù )

=> tOy = 1/2^xOy

=> t'Oy = 1/2^yOz

=> tOy + t'Oy = 1/2^xOy + 1/2^yOz

                      = 1/2( ^xOy + ^yOz )

                      = 1/2 . 180⁰

                      = 90⁰

=> ĐPCM 

GT: - Góc xOz và góc yOz là hai góc kề bù

       - Ot là tia phân giác của góc xOz

       - Ot' là tia phân giác của góc yOz

KL: Góc tot' là 1 góc vuông

* Chứng minh:

  Góc xOt = góc tOz = 1/2 . góc xOz (vì Ot là tia phân giác của góc xOz)

   Góc yot' = góc t'Oz = 1/2 . góc yOz (vì Ot' là tia phân giác của góc yOz)

        Góc xOz + góc yOz = 180 độ (vì 2 góc kề bù)

Vì \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù mà

    Ot là tia phân giác \(\widehat{xOz}\)

    Ot' là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)

=> Tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Ot' nên:

Góc \(\widehat{tOt'}=\widehat{tOz}+\widehat{t'Oz}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}+\frac{1}{2}.\widehat{yOz}=\frac{1}{2}.\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)=\frac{1}{2}.180^0=90^0\) 

Vậy \(\widehat{tOt'}\) là 1 góc vuông.

Hoc tốt 

tự kẻ hình nha

a) vì Ox là p/g của AOB=> AOx=BOx=AOB/2=150/2=75 độ

ta có DOy=180 độ-90 độ- 75 độ=15 độ ( BOD=90 độ)

COy=180 độ-90 độ-75 độ=15 độ (AOC=90 độ)

=> DOy=COy=15 độ=> Oylà p/g của COD

b) ta có xOC=AOx+AOC=75+90

yOB=yOD+BOD=15+90

=> xOC>yOB

 \(A=\left(x-1\right)^2+|y+3|+1\)

Ta thấy : \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(|y+3|\ge0\)

Suy ra \(\left(x-1\right)^2+|y+3|+1\ge1\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(Min_A=1\)khi \(x=1;y=-3\)

\(B=|x^2-1|+\left(x+1\right)^2+y^2\)

Ta dễ dàng nhận thấy :

 \(|x^2-1|\ge0\)

\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(y^2\ge0\)

Cộng vế với vế ta được \(|x^2-1|+\left(x+1\right)^2+y^2\ge0\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\x+1=0\\y=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=\pm1\\x=-1\\y=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}}}\)

Vậy \(Min_B=0\)khi \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)

\(B=\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|+2014\)

\(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left|x-5\right|\ge0\forall x\)

=> \(\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|+2014\ge2014\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> ( x - 5 )² = 0 và | x - 5 | = 0

                     <=> x - 5 = 0 

                     <=> x = 5

Vậy Min_B = 2014 khi x = 5

Sai thì mong bạn bỏ qua 

ừm, cái này có vẻ là trong gmail của bạn nên nếu muốn vào thì phải có địa chỉ email với cả mật khẩu của bạn ấy, nên là chịu khó gõ lại tí nhé ´w`

tự kẻ hình nha:333

a) vì AB là trung trực của DM=> MH=HD( đặt H là giao điểm của AB và DM)

xét tam giác MAB và tam giác  DAB có

MH=HD(cmt)

AHM=AHD(=90 độ)

AH chung

=> tam giác MAB= tam giác DAB(cgc)

=> AM=AD( hai cạnh tương ứng)

vì AC là trung trực của DN=> NK=DK( đặt K là giao điểm của AC và DN)

xét tam giác AKD và tam giác AKN có

DK=NK(cmt)

AKD=AKN(=90 độ)

AK chung

=> tam giác AKD= tam giác AKN( cgc)

=> AN=AD ( hai cạnh tương ứng)

AM=AD(cmt)

=> AM=AN=> tam giác AMN cân A

b) vì E thuộc đường trung trực AB=> EM=ED

vì F thuộc đường trung trực AC=> FD=FN

ta có MN=ME+EF+FN mà EM=ED, FD=FN

=> MN= ED+EF+FD

c) xét tam giác ADF và tam giác ANF có

FD=FN(cmt)

AD=AN(cmt)

AF chung

=> tam giác ADF= tam giác ANF(ccc)

=> ANF=ADF( hai góc tương ứng)

xét tam giác AME và tam giác ADE có

AM=AD(cmt)

AE chung

EM=ED(cmt)

=> tam giác AME= tam giác ADE(ccc)

=> AME=ADE( hai góc tương ứng)

mà AME=ANF( tam giác AMN cân A)

=> ADE=ADF=> AD là p/g của EDF

d) chưa nghĩ đc :)))))))

CHUẨN R BN ƠI HỌC THÌ NGU MÀ CHƠI NGU THÌ GIỎI 

có ai rảnh giúp mình với ạ