Đề bài này sai dữ liệu em nhé.

Mỗi bao ngô nặng số ki-lô-gam là: 75,58 : 19  = 3,977 (kg)

12 bao ngô như thế nặng số ki-lô-gam là: 3,977 x 12 = 47,724 (kg)

Đs.. 

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Định lý pytago là mối liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

$-125\cdot5+(-125)\cdot[(-47)+50]$

$=-125\cdot5+(-125)\cdot(50-47)$

$=-125\cdot5+(-125)\cdot3$

$=-125\cdot(5+3)$

$=-125\cdot8$

$=-1000$

      Vì hình chữ nhật đó được chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ như hình vẽ nên tỉ số chiều rộng và chiều dài là: 

                         1 : 4  =  \(\dfrac{1}{4}\)

         Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 56 : 2 = 28 (cm)

Ta có sơ đồ:

   Chiều rộng hình chữ nhật là:

       28 : (1 + 4) = 5,6 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

      28 - 5,6 = 22,4 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

   22,4 x 5,6 = 125,44 (cm²)

Diện tích mỗi hình chữ nhật nhỏ là:

    125,44 : 4 = 31,36 (cm²)

Đáp số: 31,36 cm²

\(B=\dfrac{2x+y}{2x^2-xy}+\dfrac{8y}{y^2-4x^2}+\dfrac{2x-y}{2x^2+xy}\left(x\ne0;y\ne\pm2x\right)\)

\(=\dfrac{2x+y}{x\left(2x-y\right)}-\dfrac{8y}{4x^2-y^2}+\dfrac{2x-y}{x\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{\left(2x+y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}-\dfrac{8xy}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}+\dfrac{\left(2x-y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+4xy+y^2-8xy+4x^2-4xy+y^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{8x^2-8xy+2y^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(4x^2-4xy+y^2\right)}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(2x-y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(2x-y\right)}{x\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{4x-2y}{2x^2+xy}\)

Với \(x\ne0;y\ne\pm2x\), xét: \(x=\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{3}{2}\left(tmdk\right)\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{3}{2}\) vào \(B\), ta được:

\(B=\dfrac{4\cdot\dfrac{1}{2}-2\cdot\dfrac{-3}{2}}{2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{-3}{2}}=\dfrac{5}{-\dfrac{1}{4}}=-20\)

\(Toru\)

√(x + 1)² = 6

|x + 1| = 6

*) Với x ≥ -1, ta có:

x + 1 = 6

x = 6 - 1

x = 5 (nhận)

*) Với x < -1, ta có:

x + 1 = -6

x = -6 - 1

x = -7 (nhận)

Vậy x = -7; x = 5

--------

√(5x + 1)² = 6/7

|5x - 1| = 6/7

*) Với x ≥ 1/5, ta có:

5x - 1 = 6/7

5x = 6/7 + 1

5x = 13/7

x = 13/7 : 5

x = 13/35 (nhận)

*) Với x < 1/5, ta có:

5x - 1 = -6/7

5x = -6/7 + 1

5x = 1/7

x = 1/7 : 5

x = 1/35 (nhận)

Vậy x = 1/35; x = 13/35

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 10 < x < 50)

Do khi đem số học sinh chia 6 thì dư 3 nên x - 3 ∈ B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; ...}

⇒ x ∈ {3; 9; 15; 21; 27; 33; 39; 45; 51; 57; ...}

Do 33 chia 7 dư 5 và 10 < x < 50

⇒ x = 33

Vậy số học sinh cần tìm là 33 học sinh

�=−25k=−52​.

Vậy ta thấy, nếu cửa hàng làm $6$ phần bánh loại A và $2$ phần bánh loại B thì sẽ đạt được lợi nhuận cao nhất.

Gọi $x$, y$ lần lượt là số phần bánh loại A và loại B mà cửa hàng làm ra.

Theo đề bài, ta thấy

Để làm ra $x$ phần bánh loại A cần $2x$ gam bột, $x$ gam đường và $5x$ gam nhân bánh;

Để làm ra $y$ phần bánh loại B cần $y$ gam bột, $2y$ gam đường và $5y$ gam nhân bánh.

Lợi nhuận của cửa hàng là $F\left(x\right)=16x+20y$ ( nghìn đồng).


 

Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình { 2�+�≤20 �+2�≤105�+5�≤40 �,�∈�⎩⎨⎧​   ​2x+y≤20x+2y≤105x+5y≤40x,y∈N​

Biểu diễn lên hệ trục $Oxy$, ta có miền nghiệm là tứ giác $OABC$, kể cả các cạnh của tứ giác (như hình vẽ) với $O\left(0;0\right)$, $A\left(0;5\right),$ $B\left(6;2\right),$ $C\left(8;0\right)$.

Ta tính lợi nhuận của cửa hàng tại tọa độ các đỉnh của miền nghiệm:

$F\left(0;0\right)=0$ nghìn đồng;           $F\left(0;5\right)=100$ nghìn đồng

$F\left(6;2\right)=136$ nghìn đồng;           $F\left(8;0\right)=128$ nghìn đồng

Vậy ta thấy, nếu cửa hàng làm $6$ phần bánh loại A và $2$ phần bánh loại B thì sẽ đạt được lợi nhuận cao nhất.

Để A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên thì:

m - 1 < -1; m + 5 ≥ 2 và m ∈ Z

*) m - 1 < -1

m < 0

*) m + 5 ≥ 2

m ≥ 2 - 5

m ≥ -3

Vậy -3 ≤ m < 0 và m ∈ Z thì A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên

đoạn A=[-1;2] có 4 phần tử nguyên là {-1;0;1;2}
Với $m\in \mathbb{Z}$, $B=\left(m-1;m+5\right]$ có các phần tử nguyên là: $\left\{m;m+1;m+2;m+3;m+4;m+5\right\}$.
 

Để $A\cap B$ có đúng $4$ phần tử nguyên thì [�=−1�+1=−1�+2=−1⇔[�=−1�=−2�=−3​​m=−1m+1=−1m+2=−1​⇔​​m=−1m=−2m=−3​.

Vậy có $3$ giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn đề bài.