x² - 4y² - 6x - 6y

=((x² - (2y)²) - (6x + 6y)

=(x - 2y)(x+2y) - 6(x+y)

Bài làm

2x( x - 3 ) - ( x + 1 )( x - 3 ) = 0

=> ( x - 3 )( 2x - x - 1 ) = 0

=> ( x - 3 )( x - 1 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy x = 3 hoặc x = 1

# Học tốt #

\(2x\left(x-3\right)-\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\cdot\left(2x-x-1\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\cdot\left(x-1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\Rightarrow\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)

\(x^2-25x=0\)

\(x\cdot\left(x-25\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-25=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=25\end{cases}}}\)

trong x phải có một số hạng là 0 thì kết quả đó bằng ko

\(3-\left(x-1\right)=2-2\left(x-3\right)\)

\(3-x+1=2-2x+6\)

\(4-x=8-2x\)

\(4-x-8+2x=0\)

\(x-4=0\)

\(x=4\)

3-(x-1)=2-2(x-3)=>3-2=x-1-2(x-3)=>1=x-1-2x+6

=>1=-x+5=>-x=1-5=-4=>x=4

Chúc bạn học tốt nhớ k cho mik nha.

S có \(\frac{2n-1-1}{2}+1=\frac{2n-2}{2}+1\)\(=\frac{2\left(n-1\right)}{2}+1\)\(=n-1+1=n\)số số hạng

=> \(S=\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}=\frac{2n^2}{2}=n^2\left(đpcm\right)\)

Từ giả thiết 
x^2 - yz = a 
y^2 - zx = b 
z^2 - xy = c 
ta suy ra 
x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx = a + b + c # 0 (vì x,y,z không đồng thời bằng nhau); 
và 
x^3 - xyz = ax 
y^3 - xyz = by 
z^3 - xyz = cz. 
Cộng các đẳng thức theo vế, ta được 
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = ax + by + cz. 
Sử dụng hằng đẳng thức x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx) và x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx = a + b + c thì đẳng thức trên được viết lại 
(x + y + z)(a + b + c) = ax + by + cz. 
Suy ra ax + by + cz chia hết cho a + b + c. 

bài này dùng chia hết thôi 

Phân tích thành nhân tử

x² - 5x + 6 

=x²-6x+x-6

=x(x-6)|+x-6

=(x-6)(x+1)

x² - 5x +6 = x² - 2x - 3x +6

                 = x(x -2) - 3(x -2)

                = (x -3)( x-2 )

<=> \(\left(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3\right)-3bc\left(x+a\right)+b^3+c^3=0\)<=>\(\left(x+a\right)^3-3bc\left(x+a\right)+\left(b+c\right)^3-3bc\left(b+c\right)=0\)<=>

\(\left(x+a\right)^3+\left(b+c\right)^3-3bc\left(x+a+b+c\right)=0\)<=>

(x+a+b+c)[ (x+a)² +(b+c)² -(x+a)(b+c) -3bc]=0 <=> x+a+b+c=0 hoặc x² + x(2a-b-c) + a²+ (b+c)² -a(b+c)-3bc=0

<=> x= -a-b-c hoặc x² + x(2a-b-c) + a²+ (b+c)² -a(b+c)-3bc=0 (1)

\(\Delta=\left(2a-b-c\right)^2-4\left[a^2+\left(b+c\right)^2-a\left(b+c\right)-3bc\right]=\)\(4a^2+\left(b+c\right)^2-4a\left(b+c\right)-4a^2-4\left(b+c\right)^2+4a\left(b+c\right)\)\(+12bc=12bc-3\left(b+c\right)^2=-3\left(b-c\right)^2\le0\)

để (1) có nghiệm thì b-c=0 => \(\Delta=0\) => x = \(-\frac{2a-b-c}{2}=-a-b\)

kết luận

với b-c \(\ne0\) pt có 2 nghiệm x=-a-b-c

b-c=0 pt có 2 nghiệm x=-a-b-c và x=-a-b