I. Read the following passage and decide if it is T or F.

Many people still believe that natural resources will never be used up. Actually, the world’s energy resources are limited. Nobody knows exactly how much fuel is left. However, we also should use them economically and try to find out alternative sources of power. According to Professor Marvin Burnharm of the New England Institude of Technology, we have to start conserving coal, oil and gas before it is too late; and nuclear power is the only alternative.

However, many people do not approve of using nuclear power because it’s very dangerous. What would happen if there was a serious nuclear accident? Radioactivity causes cancer and may badly affect the future generations.

The most effective thing is that we should use natural resources as economical as possible.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD, kẻ DE BC  E BC  .
a) Chứng minh rằng: BD là trung trực của AE và AD DC  .
b) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh BD CF  và AE CF  .
c) Tia BD cắt FC tại G. Chứng minh rằng D cách đều ba cạnh của tam giác AEG.
d) Lấy M và N tương ứng di động trên BF và BC sao cho BM BN BC   .
Chứng minh rằng trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường thẳng cố định.

Giup minh nha! Xin cam on

Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết MN = 5cm; MP = 4cm. Vẽ trung tuyến PK \(\left(K\in MN\right)\), trên tia đối của KP lấy điểm H sao cho KP = HP.

a, Tính PN = ?

b, Chứng minh: 🔺MKP = 🔺NKH, từ đó suy ra MP // NH

c, Chứng minh PN > PK

d, Kẻ đường cao MA, trên tia MA lấy điểm B sao cho A là trung điểm của MB. Chứng minh PB =  NH  và NP là tia phân giác của \(\widehat{MNB}\)

e, Nếu \(\widehat{MPN}=60^0\). Chứng minh NH = \(\frac{1}{2}\)PN