\(3\left(2x-1\right)-5\left(x-3\right)=0\)

\(6x-3-5x+15=0\)

\(x+12=0\)

\(x=-12\)

a) \(3\left(2x-1\right)-5\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x-3-5x+15=0\)

\(\Leftrightarrow x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x=-12\)

b) \(\left(x-3\right)\left(x-7\right)-x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+21-x^2=1\)

\(\Leftrightarrow-10x=-20\Leftrightarrow x=2\)

c) \(5\left(x+3\right)-2x\left(3+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x+15-6x-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2-x+15=0\)

Ta có: \(\Delta=1^2+4.2.5=41\)

pt có 2 nghiệm

\(x_1=\frac{1+\sqrt{41}}{-4}\);\(x_2=\frac{1-\sqrt{41}}{-4}\)

\(x^4-8=2x^2-12x\)

\(\Rightarrow x^4-8-2x^2+12x=0\)

\(\Rightarrow x^4-8-2x\left(x-6\right)=0\)

Từ đây bạn khai triển bằng cách đặt nhân tử chung nhé!

Chúc bạn học tốt!

Ta có : x⁸ + 1 

= ( x⁴ )² + 1²

= ( x⁴ + 1 )² - 2x⁴

\(x^8+1\)

\(=x^8+2x^4+1-2x^4\)

\(=\left(x^4+1\right)^2-\left(\sqrt{2}x\right)^2\)

\(=\left(x^4+1+\sqrt{2}x\right)\left(x^4+1-\sqrt{2}x\right)\)

$\{\begin{array}{c}MN//AC\\ MN=\frac{1}{2}AC\end{array}$                                                           (1)

Vì P, Q là trung điểm của CD, DA => PQlà đường trung bình của tam giác ADC

$\{\begin{array}{c}PQ//AC\\ PQ=\frac{1}{2}AC\end{array}$  (2)

Từ (1) và (2) => MNPQ là hình bình hành.

\(\left(2y-3-y+1\right)\left(2y-3+y-1\right)=0\)

\(\left(y-2\right)\left(3y-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-2=0\\3y-4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

(2y-3)² - (y-1)² =0

=> (2y-3 +y-1)( 2y-3-y +1) = 0

=> (3y-4)(y-2) =0

=> \(\orbr{\begin{cases}3y-4=0\\y-2=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}y=\frac{4}{3}\\y=2\end{cases}}}\)

a) NF là đường trung bình của \(\Delta DBC\)nên \(NF=\frac{1}{2}CD\)

DF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)nên ​\(DF=\frac{1}{2}AB\)​

NE là đường trung bình của \(\Delta ABD\)nên ​\(NE=\frac{1}{2}AB\)​

Dễ c/m : NF = ED (t/c cặp đoạn chắn song song)

Vậy NE = ED = DF = NF

Vậy tứ giác ENFD là hình thoi

a>(8x^2y+10xy6^2-6xy):2xy=4xy+5y-3

b>(3x^2-4x).(2x-6)=6x^3-26x^2+24x