hok chăm vào -,- 

\(P=x+\frac{9}{x-2}+2018=x-2+\frac{9}{x-2}+2020\ge2\sqrt{\left(x-2\right).\frac{9}{x-2}}+2020=2026\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x-2=\frac{9}{x-2}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=9\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)

... 

\(x=-1\) loại nhé 

\(1=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}\ge\frac{\left(1+2\right)^2}{x+y}=\frac{9}{x+y}\Leftrightarrow x+y\ge9\)

tại sao \(\frac{1}{x}+\frac{4}{y}\ge\frac{\left(1+2\right)^2}{x+y}\)

\(A=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\).Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz,ta có:

\(=\left(1-\frac{1}{x+1}\right)+\left(1-\frac{1}{y+1}\right)+\left(1-\frac{1}{z+1}\right)\)

\(=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\right)\)

\(\ge3-\frac{9}{\left(x+y+z\right)+\left(1+1+1\right)}=\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = z = 1/3

Vậy A min = 3/4 khi x=y=z=1/3

Bỏ chữ "Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz,ta có:"giùm mình,nãy đánh nhầm ở bài làm trước mà quên xóa đi!

Đặt A = \(\frac{ab}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)nhỏ nhất  \(\Rightarrow\)\(1+\frac{b}{a}\)lớn nhất \(\Rightarrow\frac{b}{a}\)lớn nhất  \(\Rightarrow\)b lớn nhất , a nhỏ nhất  

\(\Rightarrow\)b = 9 ; a = 1

Vậy \(A_{min}=\frac{19}{1+9}=1,9\)

a, Để đths // với đường thẳng y = 3x + 2 thì 

\(\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m+2=3\\3\ne2\end{cases}\Leftrightarrow}m=1}\)

b, Với m = 1 thì hàm số trơr thành

y = (1 + 2)x + 3 = 3x +3

Ta có bảng giá trị tương ứng của x và y

  O x y 1 3 6 P Q M (hình ko đc đẹp, sorry)

Vậy với m = 2 thì đths là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;1) và (3;6)

c,, Gọi P là giao điểm của đường thẳng với trục Ox

Ta cần tính góc QPM

Vì \(\widehat{QPM}< 90^o\Rightarrow tan\widehat{QPM}=a\)

                           \(\Leftrightarrow tan\widehat{PQM}=3\)

\(\Rightarrow\widehat{PQM}\approx71^o34'\)

Vậy .........

\(\sqrt{4.\left(1-2x\right)^2}=6\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{4.\left(1-2x\right)^2}\right)^2=6^2\)

\(\Leftrightarrow4.\left(1-2x\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2x\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-2x=3\\1-2x=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

\(M=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)

\(=a\left(a-b\right)+b\left(b-c\right)+c\left(c-a\right)=2010a+2011b-4021c\)

\(=2010\left(a-c\right)+2011\left(b-c\right)=4021.2010+2011.2011\)

c - a ?

giải thích giúp mình với