\(\sqrt{3x-1}=4\)

\(\Rightarrow\sqrt{3x-1}=\sqrt{16}\)

\(\Rightarrow3x-1=16\)

\(\Rightarrow3x=16+1\)

\(\Rightarrow3x=17\)

\(\Rightarrow x=\frac{17}{3}=5,\left(6\right)\)

ĐKXĐ : \(3x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{3}\)

Ta có : \(\sqrt{3x-1}=4\)

    \(\Leftrightarrow3x-1=16\)

    \(\Leftrightarrow3x=17\)

   \(\Leftrightarrow x=\frac{17}{3}\left(TmĐKXĐ\right)\)

Vậy \(x=\frac{17}{3}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2+12\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}=\frac{x-6\sqrt{x}+9+12\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}=\frac{x+6\sqrt{x}+9}{3+\sqrt{x}}\)

                                                                                                          \(=\frac{\left(3+\sqrt{x}\right)^2}{3+\sqrt{x}}=3+\sqrt{x}\)

số bé là: 90:(1+2)= 30

số lớn là: 30x2=60

đáp số:..

đây ko pk toán 9 nha, k mk nhé

Sai đề nha bạn, 2 số dưới mẫu cuối cùng là \(\sqrt{79}\) và \(\sqrt{80}\) mới theo quy luật 

Nhận xét: với mọi \(a\inℕ^∗\) ta có : 

\(\frac{1}{\sqrt{a-1}+\sqrt{a}}>\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{\sqrt{a-1}+\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{a-1}+\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a-1}+\sqrt{a}}>\frac{1}{\sqrt{a-1}+\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}}\)

\(=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a-1}}{\left(\sqrt{a-1}+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{a-1}\right)}+\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a+1}+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\right)}\)

\(=\sqrt{a}-\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1}-\sqrt{a}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a-1}\)

\(\Rightarrow\)\(2B=\frac{2}{1+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{2}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}\)

\(>\sqrt{3}-1+\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{5}+...+\sqrt{81}-\sqrt{79}\)

\(=\sqrt{81}-1=9-1=8\)

\(2B>8\)\(\Rightarrow\)\(B>\frac{8}{2}=4\) ( đpcm ) 

... 

à ừ cảm ơn bạn nhìu nha