Em đã thi xong,nghỉ một tuần dài,nằm ngủ xả stress

Nhóc 2k8

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

(d) cắt hai trục tọa độ tao thành tam giác ⇔ m \(\ne\)0

Gọi (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B

\(\Rightarrow\)A( \(\frac{2}{m}\); 0)\(\Rightarrow\)OA= trị tuyệt đối của \(\frac{2}{m}\)

=> B(0; -2) => OB= trị tuyệt đối của -2

xét tam giác cân AOB có AOB= 90 độ

OA=OB

=> trị tuyệt đố của \(\frac{2}{m}\)= trị tuyệt đối của -2

TH1: \(\frac{2}{m}\)=2

<=> 2=2m

<=> m=1 (t/m)

TH2 \(\frac{2}{m}\)= -2

<=> 2=-2m

<=>m=-1(t/m)

Vậy để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác cân thì m=1 hoặc m=-1

a, Tam giá ABC nội tiếp đường tròn; BC đường kính của đường tròn=> tam giác ABC vuông tại A

Xét tam giác ABC có góc BAC= 90 độ

\(CA^2=CB^2-AB^2\)( PI TA GO)

\(CA^2=4R^2-R^2\)

\(CA=\sqrt{3}R\)

b, ta có AE=EB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)(1)

AF=CF (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)(2)

ta có:

EF=EA+AE

(1)(2)=> EF= BE+CF

C, ta có góc FOC=FOA(3)

góc AOE=BOE(4)

cả hai đều là tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

ta có FOC+FOA+AOE+BOE= 180 độ

(3)(4)=> 2(FOA+AOE)=180 độ

=> FOA+AOE= 90 độ 

=> OE vuông góc với OF

theo (1) và (2) câu a ta có BE.CF=FA.AE

xét tam giác OFE vuông tại O

FA.AE=OA^2=R^2(5)

ta có \(\frac{CB^2}{4}=\frac{4R^2}{4}=R^2\)(6)

(5)(6)=> BE.CF=\(\frac{BC^2}{4}\)

mình chưa làm được câu cuối

Gỉa sử cạnh AB , BC , AC lần lượt có phương trình (1),(2),(3) ta có:

\(a_{AB}=\frac{-1}{2}\)

\(a_{BC}=-2\)

\(a_{AC}=\frac{1}{2}\)

Lại có: \(a_{AC}.a_{BC}=-1\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại\(C\)

Cạnh AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp

Xác định tọa độ của A và B , ta có:

\(A\left(-2;2\right)\)            \(B\left(8;-3\right)\)

Do đó: \(AB=\sqrt{\left(8+2\right)^2+\left(-3-2\right)^2}\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{125}\approx11,2\)

Vậy:   \(R=\frac{AB}{2}=\frac{11,2}{2}\approx5,6\)

\(f\left(x\right)⋮\left(x+1\right)\)tức là chia hết cho \(\left[x-\left(-1\right)\right]\)

Do đó: \(f\left(-1\right)=0\Rightarrow n=-7\)

Tương tự, \(f\left(x\right)⋮\left(x-3\right)\)nên \(f\left(3\right)=0\)

\(\Rightarrow36m-13n-3=0\)

Giải hệ\(\hept{\begin{cases}n=-7\\36m-13n-3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=-7\\m=\frac{-22}{9}\end{cases}}\)

\(f\left(x\right)+2=x+\frac{1}{x}+2=\frac{x^2+2x+1}{x}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x}\le0\forall x< 0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\le-2\forall x< 0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\) (thỏa mãn x < 0)

Vậy với x < 0 thì f(x) đạt GTLN là -2 khi x = -1

a,\(f\left(\sqrt{a}\right)=\left(\sqrt{a}\right)^2-\sqrt{a}-2=a-\sqrt{a}-2\)

\(\sqrt{f\left(a\right)}=\sqrt{a^2-a-2}\)

\(f\left(a^2\right)=\left(a^2\right)^2-a^2-2=a^4-a^2-2\)

\(\left[f\left(a\right)\right]^2=\left(a^2-a-2\right)^2\)

b,\(f\left(x\right)=x^2-x-2=x^2-2\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-2\)

\(f\left(x\right)=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow GTNN\)của \(f\left(x\right)=\frac{-9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)