Cho hbh ABCD có AB=2BC. Gọi EF lần lượt là trung điểm của AB và CD

 a) Chứng minh DEBF là hbh

 b) Chứng minh AEFD là hình thoi

 c) Gọi {M} = AF giao với ED, {N}= BF giao với EN. Chứng minh MENF là hcn

 d) Chứng minh MN, BD, AC cùng cắt nhau tại 1 điểm

 e) Hbh ABCD thêm điều kiện gì thì MENF là hv? vì sao?

Cmr 2^4n-1 chia hết cho 15

C/m định lý Bê-du

Tìm x, y nguyên để x²+y²+x²y²-5xy+12=0

\(\frac{a^2b^2}{\left(ab+a+1\right)^2}+\frac{b^2c^2}{\left(bc+b+1\right)^2}+\frac{c^2a^2}{\left(ca+c+1\right)^2}\) LỚN HƠN HOẮC BẰNG \(\frac{1}{3}\)

cho hình thoi ABCD , gọi I là trung điểm của hai đường chéo AC và BD , Qua B vẽ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song với BD , chúng cắt nhau tại K 

a) chứng minh IBKC là hcn 

b) chứng minh AB song song IK 

C) TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA H THOI ABCD ĐỂ TỨ GIÁC IBKC LÀ H VUÔNG 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M là trung điểm BE. Chứng minh rằng HM là tia phân giác góc AHC.

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), D là trung điểm cạnh BC. Vẽ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc AC tại F

a) c/m tứ giác AEDF là Hcn và AD=EF

b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho FH=FD. C/m ADCH là hình thoi

Bạn An một số táo và lê. Biết hiệu bình phương của số táo và lê bằng 41.hỏi bạn an mua bao nhiêu quả táo? ( biết rằng táo nhiều hơn lê?)