Nhóm 1: 1;4;5;6;7;11

Nhóm 2: 2;3;8;9;10;12

Đổi 40 phút = 2/3 giờ 

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là a ; vận tốc ô tô thứ hai là b ; vận tốc ô tô thứ 3 là c

Ta có : \(\frac{2}{3}a=\frac{5}{8}b=\frac{5}{9}c\)(= AB)

=> \(\frac{2}{3}a.\frac{1}{10}=\frac{5}{8}b.\frac{1}{10}=\frac{5}{9}c.\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{a}{15}=\frac{b}{16}=\frac{c}{18}\)

Lại có b - a = 3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{16}=\frac{c}{18}=\frac{b-a}{16-15}=\frac{3}{1}=3\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=45\\b=48\\c=54\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 45km/h ; vận tốc ô tô thứ 2 là 48 km/h ; vận tốc ô tô thứ 3 là 54 km/h

Vì  \(\left|3x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow2\left|3x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left|3x+1\right|-4\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

a) \(A\ge-4\) (do \(\left|3x+1\right|\ge0\))

Dấu "=' xảy ra <=>\(x=-\frac{1}{3}\)

b) Tương tự \(B\ge23\)

a) Vì OB là tia đối của ON

=> \(\widehat{BON}=180^{\text{o}}\) 

Ta có \(\widehat{MON}+\widehat{MOB}=\widehat{BON}\)

=> \(130^{\text{o}}+\widehat{MOB}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{MOB}=50^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{MOB}=\widehat{MOA}\left(=50^{\text{o}}\right)\)

=> OM là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

b) Ta có : \(\widehat{AOB}+\widehat{AON}=\widehat{BON}\)

=> \(2.\widehat{MOA}+2\widehat{AOC}=180^{\text{o}}\)(Vì Oc là phân giác của \(\widehat{AON}\);  \(\widehat{MOB}=\widehat{MOA}\)(câu a) )

=> \(2\left(\widehat{MOA}+\widehat{AOC}\right)=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{MOA}+\widehat{AOC}=90^{\text{o}}\)

=> \(\)\(\widehat{MOC}=90^{\text{o}}\)

=> \(OM\perp OC\left(\text{ĐPCM}\right)\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{25+16}=\frac{41}{41}=1\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=1\\\frac{y^2}{16}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=25\\y^2=16\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm5\\y=\pm4\end{cases}}\)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{25+16}=\frac{41}{41}=1\)

\(\frac{x^2}{25}=1\Leftrightarrow x^2=25\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

\(\frac{y^2}{16}=1\Leftrightarrow y^2=16\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\y=-4\end{cases}}\)

vậy cặp x,y thỏa mãn là \(\left\{x=5;y=4\right\}\left\{x=-5;y=-4\right\}\)

Ta có : -78 x 31 - 78 x 24 - 78 x 17 + 22 x 72

= 78 x (-31 - 24 - 17) + 22 x 72

= -78 x 72 + 22 x 72

= 72 x (-78 + 22)

= 72 x -56

= -4032

-78 x 31 - 78 x 24 - 78 x 17 + 22 x 72

=78 x(-31 - 24 -17)+22x72

=-78 x 72+22 x 72

=72 x (-78+22)

=-4200

A = 7(x² -5x +3) -x(7x-35) - 14

   = 7x² - 35x +21 -7x² + 35x -14

   = 21 -14

   = 7

==>Biểu thức A không phụ thuộc vào biến 

B = (4x - 5 )(x+2) - (x+5)(x-3) -3x² -x

   = 4x² + 3x - 10  -  x² - 2x +15 -3x² -x

   = -10 +15

   =  5

==>KL:(như A chỉ thay A=B)

 Câu C tương tự như A và B (bạn phân tích ra là đc)

NHỚ K CHO MK NHA :)))

\(C=\left(6x-5\right)\left(x+8\right)-\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)-9\left(4x-3\right)\)

\(=\left(6x^2+48x-5x-40\right)-\left(6x^2+9x-2x-3\right)-\left(36x-27\right)\)

\(=6x^2+43x-40-6x^2-7x+3-36x+27\)

\(=-10\)

Vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc biến x 

A = 7.(x² - 5x + 3) - x . (7x - 35) - 14

 = 7x² - 35x + 21 - 7x² + 35x - 14

 = 7

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.

B = (4x - 5).(x + 2) - (x + 5).(x - 3) - 3x² - x

 = 4x² + 8x - 5x - 10 - x² + 3x - 5x + 15 - 3x² - x

 = 5

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.

C = (6x - 5).(x+8) - (3x - 1).(2x + 3) - 9.(4x - 3)

 = 6x² + 48x - 5x - 40 - 6x² - 9x + 2x + 3 - 36x + 27

 = 10

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.

\(A=7.\left(x^2-5x+3\right)-x.\left(7x-35\right)-14\)

\(A=7x^2-35x+21-7x^2+35x-14\)

\(A=7\)

       \(B=\left(4x-5\right).\left(x+2\right)-\left(x+5\right).\left(x-3\right)-3x^2-x\)

\(B=4x^2+8x-5x-10-x^2+3x-5x+15-3x^2-x\)

\(B=5\)

     \(C=\left(6x-5\right).\left(x+8\right)-\left(3x-1\right).\left(2x+3\right)-9.\left(4x-3\right)\)

\(C=6x^2+48x-5x-40-6x^2-9x+2x+3-36x+27\)

\(C=-10\)

Học tốt 

S = 2²+4²+6²+...+20².

   = ( 2 .1 )² + ( 2 . 2 )² + ( 2.3 )²+...+ ( 2.10 )²

    = 2² . 1² + 2²  . 2² + 2²  . 3² + ... + 2² . 10²

   = 2² . ( 1² + 2² +3² + ... +10² )

   = 4 . 385

   = 1540

( Thiếu đề bài nhé )

S = 2² + 4² + 6² + ... + 20²

= 2².(1² + 2² + 3² + ... + 10²)

Đặt C = 1² + 2² + 3² + ... + 10²

= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 10.10

= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 10.(11 - 1)

= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 10.11) - (1 + 2 + 3 + ... + 10)

= 1.2 + 2.3 + 3.4 + .. + 10.11 - 55

Đặt D =  1.2 + 2.3 + 3.4 + .. + 10.11

=> 3D = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 10.11.3

=> 3D = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 10.11.(12 - 9)

=> 3D = 1.23 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 10.11.12 - 9.10.11

=> 3D = 10.11.12 

=> 3D = 1320

=> D = 440

Thay D vào C ta có 

C = 440 - 55 = 385

Thay C vào S 

=> S = 385 x 4 =  1540