a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB=OB-OA=5-3=2(cm)

b: Trên tia Ax, ta có: AB<AC

nên B nằm giữa A và C

=>AB+BC=AC

=>BC=AC-AB=4-2=2(cm)

ta có: B nằm giữa A và C

mà BA=BC(=2cm)

nên B là trung điểm của AC

\(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2024}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^{^6}+2^7+2^8\right)+\cdots+\left(2^{2021}+2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+\cdots+2^{2021}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(A=2\left(1+2+4+8\right)+2^5\left(1+2+4+8\right)+\cdots+2^{2021}\left(1+2+4+8\right)\)

\(A=2.15+2^5.15+\cdots+2^{2021}.15\)

\(A=15.\left(2+2^5+\cdots+2^{2021}\right)\)

\(A\) ⋮ \(15\)

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Khi chen vào giữa hai chữ số đó hai chữ số 0 thì số mới gấp số cũ 71 lần và thêm 20 đơn vị nên ta có:

\(\overline{a00b}=71\cdot\overline{ab}+20\)

=>\(1000a+b=71\left(10a+b\right)+20\)

=>\(1000a+b-710a-71b=20\)

=>\(290a-70b=20\)

=>29a-7b=2

=>a=2;b=8

Vậy: Số cần tìm là 28

\(-\dfrac{4}{9}< \dfrac{1}{6}< \dfrac{2}{3}< \dfrac{9}{7}\\ \dfrac{-5}{48}>-\dfrac{7}{48}>-\dfrac{9}{48}>-\dfrac{11}{48}>-\dfrac{13}{48}>-\dfrac{43}{48}\)

sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn

\(2\dfrac{4}{9};\dfrac{5}{-3};2;\dfrac{-4}{-9}\\ \rightarrow-\dfrac{5}{3}< \dfrac{-4}{-9}< 2< 2\dfrac{4}{9}\)

\(\frac{-4}{-9}\) = \(\frac49\) < 2 < 2 \(\frac29\); \(-\frac{4}{-9}=\frac49>0>\frac{5}{-3}\)

\(\frac{5}{-3}\) < 0 < \(\frac{-4}{-9}\) = \(\frac49\) < 2 < 2 \(\frac29\)

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

\(\frac{5}{-3}\) ; \(\frac{-4}{-9}\); 2; 2\(\frac49\)

C = 1 x 100 + 2 x 99 + 3 x 98 + ... + 100 x 1
C = 1 x 100 + 2 x (100 - 1) + 3 x (100 - 2) + ... + 100 x (100 - 99)
C =  1 x 100 + 2 x 100 - 2 x 1 + 3 x 100 - 3 x 2 + ... + 100 x 100 - 100 x 99
C = 100 x (1 + 2 + 3 + ... + 100) - (2 x 1 + 3 x 2 + ... + 100 x 99)
C = \(100\cdot\left(101\cdot50\right)-\left(1\cdot2+2\cdot3+...+99\cdot100\right)\)

đặt S = \(1\cdot2+2\cdot3+...+99\cdot100\)

\(=>3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot4\cdot3+...+99\cdot100\cdot3\\ 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\\ 3S=\left(1\cdot2\cdot3\right)+\left(2\cdot3\cdot4\right)-\left(1\cdot2\cdot3\right)+...+\left(99\cdot100\cdot101\right)-\left(98\cdot99\cdot100\right)\\ 3S=99\cdot100\cdot101\\ =>S=\dfrac{99\cdot100\cdot101}{3}\)

THAY VÀO C TA ĐƯỢC:

\(C=100\cdot\left(101\cdot50\right)-\dfrac{99\cdot100\cdot101}{3}\\ C=505000-333300=171700\)

\(\dfrac{125}{x}=\dfrac{-6}{11}\)
\(x.\left(-6\right)=11.125\)
\(x=\dfrac{11.125}{-6}\)
\(x=\dfrac{-1375}{6}\)
Vậy \(x=\dfrac{-1375}{6}\)

\(\frac{125}{x}=-\frac{6}{11}\)

\(x=125:\left(-\frac{6}{11}\right)\)

\(x=-\) \(\frac{1375}{6}\)

Vậy \(x\) = - \(\frac{1375}{6}\)

\(a,x+1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{3}\)
\(x+1=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{2}\)
\(x+1=\dfrac{-2}{6}+\dfrac{3}{6}\)
\(x+1=\dfrac{1}{6}\)
\(x=\dfrac{1}{6}-1\)
\(x=\dfrac{1}{6}-\dfrac{6}{6}\)
\(x=\dfrac{-5}{6}\)
Vậy \(x=\dfrac{-5}{6}\)

x + 1/2 = -1/3 x = -1/3 - 1/2 x = -5/6

Cạnh của khối rubik lớn là

3 x 2cm5mm = 3 x 25mm = 75mm = 7.5cm.

Diện tích một mặt của khối rubik lớn là:

7.5cm x 7.5cm = 56.25 cm²

Khối rubik có 6 mặt, nên diện tích toàn phần của khối rubik là:

6 x 56.25 cm² = 337.5 cm²

Vậy diện tích toàn phần của khối rubik là 337.5 cm²

2cm5mm=2,5cm

Thể tích mỗi khối lập phương nhỏ là:

\(2,5^3=\dfrac{125}{8}\left(cm^3\right)\)

Thể tích khối rubik là: \(\dfrac{125}{8}\cdot27=\dfrac{3375}{8}\left(cm^3\right)\)

Độ dài cạnh của khối rubik là:

\(\sqrt[3]{\dfrac{3375}{8}}=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\)

Diện tích toàn phần là:

\(\left(\dfrac{15}{2}\right)^2\cdot6=\dfrac{225}{4}\cdot6=225\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{675}{2}\left(cm^2\right)\)