\(A=\frac{a}{ab+a+3}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{3c}{ac+3c+3}\)

\(=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{3bc}{b\left(ac+3c+3\right)}\)

\(=\frac{a}{a\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{3bc}{abc+3bc+3b}\)

\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{3bc}{3+3bc+3b}\)

\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}\)

\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)

Đặt \(n^2+n+12=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(n^2+n+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(n^2+n+\frac{1}{4}\right)+\frac{49}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(n+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-49}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+n+\frac{1}{2}\right)\left(a-n-\frac{1}{2}\right)=\frac{-49}{4}\)

Vì \(\frac{-49}{4}\)không nguyên nên không có n để \(n^2+n+12\)là số chính phương

Vì n^2 + 2n + 12 là số chính phương nên đặt n^2 + 2n + 12 = k^2 (k thuộc N)

Suy ra (n^2 + 2n + 1) + 11 = k^2Suy ra k^2 – (n+1)2 = 11

Suy ra (k+n+1)(k-n-1) = 11

Nhận xét thấy k+n+1 > k-n-1 và chúng là những số nguyên dương, nên ta có thể viết : (k+n+1)(k-n-1) = 11.1

+ Với k+n+1 = 11 thì k = 6

Thay vào ta có : k – n - 1 = 16 - n - 1 =1 Suy ra n = 4

x+y=xy <=> x(1-y) - (1-y) =-1 <=> (1-x)(1-y)=1

vì x,y là nghiệm nguyên nên (1-x), (1-y) à ước của 1

có 2 TH

th1 : 1-x=1 và 1-y=1

th2: 1-x=-1 và 1-y=-1

cày nhanh lên blink -.- 

Dụ , chép mạng à má , làm rõ ràng ra chút đi .

                                                                    Giải

Ta có :

 \(x+y=xy\)

\(\Leftrightarrow x+y-xy=0\)

\(\Leftrightarrow x+y-xy-1=-1\)( cộng cả 2 vế với - 1 )

\(\Leftrightarrow x-xy+y-1=-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)+\left(y-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow-\left(1-y\right)\left(1-x\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(1-x\right)=1\)( đổi dấu cả 2 vế thì phương trình tương đương )

Vì x ; y là nghiệm nguyên

=> 1 - y ; 1 - x thuộc Ư ( 1 )

Còn lại bạn tự giải nốt nha! 

a)ta có MA=MB

NA=NC

=)MN là đường trung bình tam giác ABC

=)MN//BC

b)ta có MN là đường trung bình tam giác ABC (cmt)

=)MN=1/2BC

lại có BC = 10cm (gt)

=)MN=BC/2=5 cm

B A C M N

a) Xét tam giác ABC có : 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC ( định nghĩa )

=> MN // BC ( tính chất )

b) Vì MN là trung bình của tam giác ABC ( chứng minh trên )

\(\Rightarrow MN=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\) ( tính chất ) 

ai đúng mình tk cho

mình cần chiều nay rồi