tìm nghiệm nguyên của phương trình x4 = y2 + \(\sqrt{y+1}\)

Cho các số thực dương a,b.CMR;\(\frac{2\sqrt{2}}{a^3+b^3}\)+\(\frac{1}{a^3}\)+\(\frac{1}{b^3}\)>=\(\frac{24}{\left(a+b\right)^3}\)

Cho đường tròn tâm ) đường kính BC,điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA(K và A nằm cùng phía với BC).Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I,OI cắt AC tại H

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Chứng minh rằng:IA là tiếp tuyến của đường tròn(O)

c)Cho BC=30cm,AB=18cm,tính độ dài OI,CI

d)Chứng minh CK là phân giác của góc ACI

Cho đường tròn tâm O bán kính R ,dây MN khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tròn(O;R) tại M và tại N cắt nhau tại S.Kẻ đường kính NP,kẻ MQ vuông góc với NP tại Q

a)Chứng minh:SO vuông góc với MN

b)Cho biết R=15cm,MN=24cm.Tính SM,SO

c)Chứng minh:MN là tia phân giác của góc SMQ

d)Goi J là giao điểm của SP và MQ.Chứng minh JQ=JM

Cần tuyển ny 

Của cty Akizto 

(a là boy)

giải hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+6xy=8\\x^2+y^2=2x+y+14\end{cases}}\)

cmr:

a, Nếu x\(^2\)+y\(^2\)=1 thì |x+2y| \(\le\sqrt{5}\)

b, nếu 3x+4y= 1 thì x \(^2\)+ y \(^2\) \(\ge\)\(\frac{1}{25}\)

CMR: \(a/2^{70}+3^{70}⋮13\\ b/222^{333}+333^{222}⋮13\)

Mn ơi My đang cần gấp lắm. Ai nhanh My tick cho!!! <3

Rút gọn: \(S=\frac{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)...\left(2004^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)...\left(2005^4+\frac{1}{4}\right)}\)

Tìm số dư của phép chia:\(15^{15^{15}}\) cho \(49\)