Đề lại thiếu:v

Đoán chắc em đánh sai đề. Bất đẳng thức \(\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\)  là thuần nhất và nó luôn \(\ge\frac{3}{2}\) theo Nesbitt thì cm làm gì.

hihihihi

a)  \(\left|\sqrt{2}-x\right|=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2}-x=\sqrt{2}\\\sqrt{2}-x=-\sqrt{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\sqrt{2}\end{cases}}}\)

b) \(\left|x+1\right|=\sqrt{3}+2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\sqrt{3}+2\\x+1=-\sqrt{3}-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}+1\\x=-\sqrt{3}-3\end{cases}}\)

Ta có:\(\left(2a-5b+6c\right)+15\left(a-11b+3c\right)=17a-170b+51c⋮17\)

Mà \(15\left(a-11b+3c\right)⋮17\Rightarrow2a-5b+6c⋮17\left(đpcm\right)\)

\(2^{3x+2}=4^{x+5}\)

\(\Rightarrow2^{3x+2}=\left(2^2\right)^{x+5}\)

\(\Rightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\)

\(\Rightarrow3x+2=2x+10\)

\(\Rightarrow x=8\)

\(2^{3x+2}=4^{x+5}\)

\(\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2\left(x+5\right)}\Leftrightarrow3x+2=2x+10\)

\(\Leftrightarrow3x-2x+2-10=0\Leftrightarrow x-8=0\Leftrightarrow x=8\)

Bài làm:

Ta có: \(-\left(251.3+281\right)+3.251-\left(1-281\right)\)

\(=-251.3-281+3.251-1+281\)

\(=\left(-251.3+251.3\right)+\left(281-281\right)-1\)

\(=0-0-1=-1\)

- (251 * 3 + 281) + 3 * 251 - (1 - 281)

= -( 753+281) + 753 - -280

= -1034 + 753 - -280

= -281- -280

= -561

Bài làm:

Ta có: \(P=\frac{2x-1}{x-1}=\frac{\left(2x-2\right)+1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1}\)

Để P đạt GTLN

=> \(\frac{1}{x-1}\) đạt GTLN => \(x-1\) đạt giá trị dương nhỏ nhất

Mà x nguyên => x - 1 nguyên

=> \(x-1=1\Rightarrow x=2\)

Vậy Max(P) = 3 khi x = 2

\(P=\frac{2x-1}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1}\)( ĐKXĐ : x khác 1 )

Để P đạt GTLN => \(\frac{1}{x-1}\)đạt GTNN

=> x - 1 là số dương nhỏ nhất

=> x - 1 = 1

=> x = 2 ( tmđk )

Vậy P_Max = \(2+\frac{1}{2-1}=2+1=3\), đạt được khi x = 2

Mình không chắc nha -.-

KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA

A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)

         \(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU 

=> BH // CI (ĐPCM)

B) 

XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A 

\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)

XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H

\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)

XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta CAI\)CÓ

\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)

=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)

=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

Ai giúp mk vs ạ

Bài 1 : 

Theo bài ra ta có : \(f\left(x\right)=2x^4-3x^2-2x^4+4x^3-2x+3x-15\)

\(=-3x^2+4x^3+x-15\)

\(g\left(x\right)=-4x^3-3x^4-2x+x^2+2+3x^4-12\)

\(=-4x^3-2x+x^2-10\)

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-3x^2+4x^3+x-15-4x^3-2x+x^2-10\)

\(=-2x^2-x-25\)

\(g\left(x\right)-f\left(x\right)=-4x^3-2x+x^2-10+3x^2-4x^3-x+15\)

\(=-8x^3-3x+4x^2+5\)

Chị làm nốt mấy bài sau nhé, tương tự thôi

Bài 3 : a) \(M+3x^2y-4xy^2+5xy=9x^2y-7xy+6xy^2\)

\(M=\left(9x^2y-7xy+6xy^2\right)-\left(3x^2y-4xy^2+5xy\right)\)

\(M=9x^2y-7xy+6xy^2-3x^2y+4xy^2-5xy\)

\(M=\left(9x^2y-3x^2y\right)+\left(-7xy-5xy\right)+\left(6xy^2+4xy^2\right)\)

\(M=6x^2y-12xy+10xy^2\)

=> bậc của M là 3

b.

f(x)                    = 5x⁴ + 4x³ - 10x² - 7x + 10

g(x)                   = 4x⁴          + 5x² - 9x - 8

f(x) + g(x)         = 9x⁴ + 4x³  - 5x² - 16x + 2

Bài 4 : a.

f(x) = 2x⁵ - 7x⁴ + 3x³ - 10x + 1

g(x) = -9x⁵ - 2x⁴ + 15x³ + 5x² + x + 7

b. f(x)                = 2x⁵ - 7x⁴ + 3x³           - 10x + 1

   g(x)                = -9x⁵ - 2x⁴ + 15x³ + 5x² + x + 7

f(x) + g(x)         = -7x⁵ - 9x⁴ + 18x³ + 5x² - 9x + 8

Trừ tương tự

Bài 5 cũng như bài 4