Ta có :

\(43^4+43^5\)

\(=43^4\left(1+43\right)\)

\(=43^4.44⋮44\)

Vậy \(43^4+43^5⋮44\).

Học tốt

\(43^4+43^5\)

\(=43^4\left(1+43\right)\)

\(=43^4.44⋮44\)

\(\Rightarrow\)\(43^4+43^5⋮44\)

Bài làm:

Ta có: \(43^4+43^5\)

\(=43^4\left(1+43\right)\)

\(=43^4.44⋮44\)

=> đpcm

Ta có : 43⁴ + 43⁵ = 43⁴(1 + 43) = 43⁴.44 \(⋮\)44

=> 43⁴ + 43⁵ \(⋮\)44 (đpcm)

1

a) trước tiên chứng minh\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

rồi mới chứng minh 2 tam giác ABM và ACN bằng nhau 

suy ra AM = AN 

b)Đầu tiên chứng minh\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

rồi chứng minh hai tam giác ABH và ACK bằng nhau

suy ra BH = CK

c) vì hai tam giác ABH và ACK bằng nhau (cmt)

nên AH = AK

d) ta có \(\widehat{AMB}=\widehat{ACN}\)(hai tam giác ABH và ACK bằng nhau)

nên dễ cm \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\)

còn lại tự cm

e) dễ cm tam giác ABC đều 

vẽ \(BH\perp AC\)

nên BH vừa là đường cao; phân giác và trung tuyến

dễ cm \(\Delta BHC=\Delta NKC\)

nên \(\widehat{BCH}=\widehat{NCK}=60^0\)

từ đó dễ cm AMN cân và OBC dều

Bài làm:

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}=\frac{5\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a+b+c=5a\\a+3b+c=5b\\a+b+3c=5c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=3a\\a+b+c=3b\\a+b+c=3c\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

Vậy \(P=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}=\frac{2c}{c}+\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}=2+2+2=6\)

Vậy P = 6

Vì a ; b ; c > 0 => a + b + c > 0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}=\frac{3a+b+c+a+3b+c+a+b+3c}{a+b+c}\)

                                                                                       \(=\frac{5\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a+b+c=5a\\a+3b+c=5b\\a+b+3c=5c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\a+c=2b\\a+b=2c\end{cases}}\)

Khi đó P = \(\frac{2c}{c}+\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}=2+2+2=6\)

a) Vì \(2>0\)\(\Rightarrow\)Để x là số dương thì \(2a+5>0\)

\(\Leftrightarrow2a>-5\)\(\Leftrightarrow a>\frac{-5}{2}\)

b) Vì \(2>0\)\(\Rightarrow\)Để x là số âm thì \(2a+5< 0\)

\(\Leftrightarrow2a< -5\)\(\Leftrightarrow a< \frac{-5}{2}\)

c) Để x không là số âm và không là số dương thì \(x=0\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5}{2}=0\)\(\Leftrightarrow2a+5=0\)\(\Leftrightarrow2a=-5\)\(\Leftrightarrow a=\frac{-5}{2}\)

a) Ta có x là số dương tức là \(\frac{2a+5}{2}>0\)=> \(2a+5>0\)hay \(a>-\frac{5}{2}\)

b) Ta có x là số âm tức là \(\frac{2a+5}{2}< 0\)=> 2a + 5 < 0 => a < -5/2

c) Ta có x không là số dương và cũng không là số âm suy ra x = 0 hay\(\frac{2a+5}{2}=0\)=> a = -5/2

các bạn giúp mình nhé