\(x⋮\) 5; \(x\) ⋮ 9; \(x\) ≤ 400

\(x\) ⋮ 5; 9 ⇒ \(x\) \(\in\) BC(5; 9) 

5 = 5; 9 = 3²; BCNN(5;9) = 3².5 = 45

\(x\in\) BC(45) = {0; 45; 90; 135; 180; 225; 270; 315; 360; 405;...;}

\(x\) ≤ 400 nên \(x\in\){0; 45; 90; 135; 225; 270; 315; 360; 405}

May một áo và một quần hết số vải là:

             1,55 + 2,05 = 3,6 (m)

Vì 202 : 3,6 = 56 dư 0,4 

Vậy 202 mét vải sẽ may được 56 bộ quần áo và dư 0,4 m vải

               Đáp số: ...

hai số đó là:4

Vì 4 + 4 = 8

    4 - 4 = 0 

Vậy hai số đó là 4 và 4

Đề thiếu điều kiện của n nhé, mình làm theo n là số nguyên, còn điều kiện của đề là gì thì bạn cứ loại nghiệm theo điều kiện là được

(3n+4) chia hết cho (n-1)

=> 3(n-1)+7 chia hết cho (n-1)

=> 7 chia hết cho (n-1)

=> (n-1) \(\in\) Ư(7)={1,-1,7,-7}

=> n \(\in\){2,0,8,-6}

     3n + 4 \(⋮\) n-1 

\(\Leftrightarrow\) 3( n-1) +7 \(⋮\)  n-1

\(\Leftrightarrow\)  7  \(⋮\)  n-1

=>  n-1 \(\in\)  Ư(7)

    \(\left[{}\begin{matrix}n-1=7\\n-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=8\\n=2\end{matrix}\right.\)

\(⋮\)

\(\Leftrightarrow\)

 \(7+7^2+7^3+7^4+7^5\) =  \(7\left(1+7+7^2+7^3+7^4\right)\)

  => tổng là hợp số vì tổng chia hết cho 1 , 7 và chính nó

\(x\) \(\times\) 0,99 + \(x\) : 100 = 200,06

\(x\) \(\times\) 0,99 + \(x\) \(\times\) 0,01 = 200,06

\(x\) \(\times\) (0,99 + 0,01) = 200,06

\(x\) \(\times\) 1 = 200,06

\(x\)         = 200,06 

Ta có: (7x+y) chia hết cho 41

=> 6(7x+y) chia hết cho 41

=> 42x+6y chia hết cho 41

=> (42x+6y)-41x chia hết cho 41

=> x+6y chia hết cho 41

=> đpcm

         7\(x\) + y ⋮ 41

⇒ 6.(7\(x\) + y) \(⋮\) 41

⇒ 42\(x\) + 6y  ⋮ 41

⇒ 41\(x\) +  \(x\) + 6y ⋮ 41

⇒  \(x\)    +  6y ⋮ 41 (đpcm)

A B C E D I M N từ I kẻ IM vuông góc AC , từ B kẻ BN vuông góc AC  => IM // BN

áp dụng định lý Menelous vào tam giác BCD có 3 điểm A ,I , E thẳng hàng và cắt 3 cạnh tam giác :

\(\dfrac{EC}{EB}\cdot\dfrac{IB}{ID}\cdot\dfrac{AD}{AC}=1\)

=> 2 . \(\dfrac{IB}{ID}\) .  3/4  = 1

=> \(\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{3}{7}\)

Do IM // BN => \(\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{IM}{BN}=\dfrac{3}{7}\) 

S abc = \(\dfrac{1}{2}BN\cdot AC\)     

S iad = \(\dfrac{1}{2}IM\cdot AD\)         \(\Rightarrow\dfrac{Siad}{Sabc}=\dfrac{IM}{BN}\cdot\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{28}\)

mà S iad = 18  => S abc = 28*18 : 9 = 56

n + 9 ⋮ n + 1 ( n ≠ -1)

n + 1 + 8 ⋮ n + 1 

            8 ⋮ n + 1

n + 1 \(\in\) Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

n \(\in\) {-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}