\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=3x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=3x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+5x+6\right)=3x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7+\frac{6}{x}\right)\left(x+5+\frac{6}{x}\right)=3\)(1)

Đặt: \(x+\frac{6}{x}+5=t\) (2)

=> \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(t+2\right)t=3\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\)

\(\Leftrightarrow t=\hept{\begin{cases}1\\-3\end{cases}}\)

Thay vào (2),ta đc 2 TH:

TH1: \(x+\frac{6}{x}+5=1\) \(\Leftrightarrow x^2+4x+6=0\) vô nghiệm vì: \(\Delta=4^2-4.6=-8< 0\)

TH2: \(x+\frac{6}{x}+5=-3\)  \(\Leftrightarrow x^2+8x+6=0\) 

Ta có: \(\Delta=8^2-4.6=40>0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-8\pm\sqrt{40}}{2}=\frac{-8\pm2\sqrt{10}}{2}=-4\pm\sqrt{10}\)

Vậy : \(S\in\left\{4\pm\sqrt{10}\right\}\)

=.= hk tốt!!

Khánh Đan cuối cấp cô sửa lại chút trình bày nhé!

Dòng thứ 6: Viết ''=> (1) <=> " là không nên  ở đây em viết là " Phương trình (1) trở thành" or" Ta có phương trình ẩn t:"

Ở dòng thứ 8: <=> \(\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-3\end{cases}}\)viết ngoặc "{ " là sai em nhé!

\(~~~HD~~~\)

\(+,n=0\Rightarrow5^n+15=1+15=16=4^2\left(tm\right)\)

\(+,n=1\Rightarrow5^n+15=5+15=20\left(loại\right)\)

\(+,n\ge2\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^n⋮25\\15⋮̸25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^n+15⋮5\\5^n+15⋮25̸\end{cases}}\left(loại\right)\)

Vậy: n=0

Hóa học đấy ông nội ơi !

Câu 2: Vì a+b+c=6

=>(a+b+c)²=6²=36

=>a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=36

=>2(ab+ac+bc)=24

=>ab+ac+bc=12

=>a²+b²+c²=ab+ac+bc

Mà a²+b²+c²>=ab+ac+bc.Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c

Do đó a=b=c

Mà a+b+c=6

=>a=b=c=2

=>P=(2-3)²⁰¹³ - (2-3)²⁰¹³ - (2-3)²⁰¹³ = - 1 - ( -1) - (-1)=1

\(x^2+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)

=> pt vô nghiệm 

cmtt với \(y^2+2y+2=0\)

=> pt vô ghiệm 

Bài này đề bài là gì hả cậu ?

ad bunhiacoxki

Tui mới lớp 6!