Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n³ có dạng 2202...2011 (bốn chữ số đầu tiên là 2202 và bốn chữ số cuối là 2011)

Cho x,y,z>0 thoả mãn \(x+y+z\le3\). Tìm GTNN của biểu thức

\(P=\frac{2}{x^3}+\frac{2}{y^3}+\frac{2}{z^3}+\frac{1}{x^2-xy+y^2}+\frac{1}{y^2-yz+z^2}+\frac{1}{z^2-zx+x^2}\)

Timg giá trị nhỏ nhất của hàm số

\(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}\)  với x>-1

Cho x,y,z>0 thoả mãn \(x+y+z\le3\). tìm GTNN của biểu thức 

\(P=\frac{2}{x^3}+\frac{2}{y^3}+\frac{2}{z^3}+\frac{1}{x^2-xy+y^2}+\frac{1}{y^2-yz+z^2}+\frac{1}{z^2-zx+x^2}\)

cho pt x²-2(2m+1)x+4m²+4m=0

a. giải pt khi m=0

b. chứng minh pt luôn có hai nghiệm phân biệt

c. tìm m để x₁²+x₂²​​=4

d. tìm m để A=x_1²+x_2²=0

Cho tam giác ABC cân tại B. Đường trung tuyến AD vuông góc với đường phân giác CE. Tính cos ACB

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các tia phân giác của các góc ABC và ACB cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại các điểm D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) các tam giác AMN, EAI, DAI là những tam giác cân
b) tứ giác AMIN là hình thoi

xác định a, b để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x+ay=b+4\\ax+by=8+9a\end{cases}}\)có nghiệm là x=3; y=-1

\(\hept{\begin{cases}\frac{x-y}{1-xy}=\frac{1-3x}{3-x}\\\frac{x+y}{1+xy}=\frac{1-2y}{2-y}\end{cases}}\)