1. \(\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}\right)^4=\left(-\frac{1}{2}\right)^5=-\frac{1}{32}\)

2. \(6.3^2-24:2^3=6.9-24:8=54-3=51\)

3. \(\left(\frac{1}{4}\right)^2.\left(\frac{1}{4}\right)^3=\left(\frac{1}{4}\right)^5=\frac{1}{1024}\)

1) (-1/2).(-1/2)^4 = ( -1/2)^ 5 = -1/32

2) 6.3^2 - 24:2^3 = 6,9 - 24 : 8 = 54 - 3 = 51

3) (1/4)^2 . (1/4)^3 = ( 1/4)^5 = 1/1024

A = -a² + 3a + 4

A = -( a² - 3a + 9/4 ) + 25/4

A = -( a - 3/2 )² + 25/4

-( a - 3/2 )² ≤ 0 ∀ x => -( a - 3/2 )² + 25/4 ≤ 25/4

Đẳng thức xảy ra <=> a - 3/2 = 0 => a = 3/2

=> MaxA = 25/4 <=> a = 3/2

\(A=-a^2+3a+4\)

\(\Rightarrow A=-a^2+3a-\frac{9}{4}+\frac{25}{4}\)

\(\Rightarrow A=-\left(a-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

Vì \(\left(a-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall a\)\(\Rightarrow-\left(a-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(a-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow a-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}\)

Vậy maxA = 25/4 <=> a = 3/2

Đề bài là gì bạn , chẳng nhẽ tính ?

a) (9x + 1) - (4x + 2) = 9x + 1 - 4x - 2 = (9x - 4x) + (1 - 2) = 5x - 1

b) (3x³ + 1) - (3x² - 4x + 5) = 3x³ + 1 - 3x² + 4x - 5 = 3x³ - 3x² + 4x + (1 - 5) = 3x³ - 3x² + 4x  - 4

a) \(\left(9x+1\right)-\left(4x+2\right)\)

\(=9x+1-4x-2\)

\(=5x-1\)

b) \(\left(3x^2+1\right)-\left(3x^2-4x+5\right)\)

\(=3x^2+1-3x^2+4x-5\)

\(=4x-4\)

\(8x^2y^2+x^2+y^2-10xy=0\) 

\(8x^2y^2-8xy+x^2-2xy+y^2=0\) 

\(8x^2y^2-8xy+2+x^2-2xy+y^2=2\) 

\(2\left(2xy-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=2\) (*)

nếu \(\left(2xy-1\right)^2=0\) thì \(\left(x-y\right)^2=2\) ( không có nghiệm thỏa mãn ) 

nếu \(\left(2xy-1\right)^2=1\) thì \(\left(x-y\right)^2=0\) 

Suy ra x - y = 0 

x = y 

\(\left(2xy-1\right)^2=1\)    

\(2xy-1=\pm1\) 

\(\orbr{\begin{cases}2xy-1=1\\2xy-1=-1\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}2xy=1+1\\2xy=-1+1\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}2xy=2\\2xy=0\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}xy=1\Rightarrow x=y=\pm1\\xy=0\Rightarrow x=0;y=0\end{cases}}\) 

Vậy có 3 tậm nghiệm thỏa đề bài là ( 0 ; 0 ) ( -1 : -1 ) ( 1 ; 1 ) 

Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn x, ta có:

\(\left(8y^2+1\right)x^2-10xy+y^2=0\left(1\right)\)

Phương trình (1) có \(\Delta=96y^2-32y^4=y^2\left(96-32y^2\right)\)

Để (1) có nghiệm thì \(\Delta=y^2\left(96-32y^2\right)\ge0\)và để (1) có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)phải là số chính phương

\(\Leftrightarrow96-32y^2=k^2\left(k\inℤ\right)\)

Tìm được \(y^2\le3\)Do y nguyên nên y={-1;0;1}

-Với y=0 tìm được x=0

-Với y=-1 tìm được x=-1

-Với y=1 tìm được x=1

Vậy (x;y)=(0;0);(-1;-1);(1;1)

\(5^6\div5^3+3^3.3^2=5^3+3^5=125+243=368\)

\(5^6:5^3+3^3.3^2\)

\(=5^2+3^3.3^2\)

\(=5^2+3^5\)

\(=25+243\)

\(=268\)

Cho hai đa thức:

     M(x) = 2x^{3}-9x+5 và N(x) = 2x^{3}+4x^{2}-3

a) Tính M(x) - N(x)            b) Tính N(x) - M(x)

a, Ta có : \(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\left(2x^3-9x+5\right)-\left(2x^3+4x^2-3\right)\)

\(=2x^3-9x+5-2x^3-4x^2+3\)

\(=\left(2x^3-2x^3\right)-9x-4x^2+\left(5+3\right)\)

\(=0-4x^2-9x+8=-4x^2-9x+8\)

b, Ta có : \(N\left(x\right)-M\left(x\right)=\left(2x^3+4x^2-3\right)-\left(2x^3-9x+5\right)\)

\(=2x^3+4x^2-3-2x^3+9x-5\)

\(=\left(2x^3-2x^3\right)+4x^2+9x-\left(3+5\right)\)

\(=4x^2+9x-8\)

a) Ta có: x - y = 2( x + y )

=> x - y = 2x + 2y

=> x - 2x = 2y + y

=> -x = 3y

=> x : y = -1/3 

Mà x - y = 2( x + y) = x : y

=> x - y = 2( x + y) = x : y = -1/3

=> x + y = -1/3 : 2 = -1/6

=> x = ( -1/6 - 1/3 ) : 2 = -1/4

=> y = -1/6 + 1/4 = 1/12

Vậy x = -1/4; y = 1/12

vì Ox' là tia đối của Ox, Oy' là tia đối của Oy

=> ^xOy LÀ góc đối đỉnh với ^x'Oy'

=> xOy = x'Oy'

Xét tg vuông ABD ta có ^ADB luôn là góc nhon => ^BDC luôn là góc tù và là góc lớn nhất trong tg BCD

=> BC>BD (Trong tg cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh có độ dài lớn nhất)