Bình phương 2 vế và biến đổi tương đương là ra

Áp dụng BĐT Bunhiacopski

ta có \(ac+bd\le\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{c^2+d^2}\)

mà \(\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2=a^2+b^2+2\left(ac+bd\right)+c^2+d^2\)

\(\le\left(a^2+b^2\right)+2\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{c^2+d^2}+c^2+d^2\)

\(=\left(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\right)^2\)

Lúc đó \(\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2\)\(\le\left(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\)

Ta có\(\frac{n^2}{n+2}=n-2\)\(+\frac{4}{n+2}\)Mà n thuộc Z nên \(\frac{4}{n+2}\)thuộc Z =>n+2 thuộc Ư(4)

Từ đây bạn giải ra n

2. 3^x + 3^x . 3^2 = 99

3^x . ( 2+3^2)=99

3^x . (2+9)=99

3^x . 11=99

3^x=99:11

3^x=9

3^x=3^2

x=2

vậy: x=2

( ^ là mũ nha)

\(2.3^x+3^{x+2}=99\)

\(\Leftrightarrow2.3^x+3^x.3^2=99\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(2+9\right)=99\)

\(\Leftrightarrow3^x=9\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Ta có:B=(x-1/x+2)+(2-5x/4-x^2)

            =[(x-1)*(x-2)/(x+2)-(2-5x)/(x-2)*(x+2)]

            =(x^2+2x)/(x-2)*(x+2)

            =x/(x-2)

=> 5B=5x/(x-2)

=>A-5B = (x^3+2/x-2)-(5x/x-2)=x^3-5x+2/x-2=(x-2)*(x^2+2x-1)/(x-2)=x^2+2x-1=(x+1)^2-2

vì (x+1)^2>= 0

=> A-5B= (x+1)^2-2>= -2

Dấu `=' xảu ra<=> (x+1)^2 =0

=>x=-1

vậy GTNN của P=-2 <=> x=-1

Gọi quãng đường AB là SS ta có:

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là :

t1=S2v1=Sv2(h)t1=S2v1=Sv2(h)

Nửa đoạn đoạn đường còn lại là : S2hS2h chuyển động theo hai giai đoạn:

Thời gian đi trong giai đoạn 1 là :

t2=S4v2=S4v2(h)t2=S4v2=S4v2(h)

Thời gian đi trong giai đoạn 2 là

t3=S4v3=S4v3(h)t3=S4v3=S4v3(h)

Vận tốc trung bình trên quãng đường AB là :

vtb=St=St1+t2+t3=SS2v2+S4v2+S4v3=SS.(12v1+14v2+14v3)=112v1+14v2+14v3vtb=St=St1+t2+t3=SS2v2+S4v2+S4v3=SS.(12v1+14v2+14v3)=112v1+14v2+14v3Thay số vào ta được:

vtb≈18,3vtb≈18,3 km /h

Em tham khảo link: Câu hỏi của Chi Cay - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Ta có \(\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\)Mà x^2+x+1>=0 với mọi x =>x=-1

\(x^3+2x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)+\left(2x^2+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

Ta có: \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\Rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Có P = x² + 5y² + 4xy + 6x + 16y + 32

         = [(x² + 4xy + 4y²) + 6x + 12y + 9] + (y² + 4y + 2²) + 19

         = [(x + 2y)² + 2(x + 2y).3 + 3² ] + (y + 2)² + 19

         = (x + 2y + 3)² + (y + 2)² + 19

Thấy (x + 2y + 3)² ≥ 0 với mọi x; y

         (y + 2)² ≥ 0 với mọi y

=> (x + 2y + 3)² + (y + 2)² ≥ 0 với mọi x; y

=> (x + 2y + 3)² + (y + 2)² + 19 ≥ 19 với mọi x; y

=> P ≥ 19 với mọi x; y

Dấu "=" xảy ra khi x + 2y + 3 = 0 và y + 2 = 0

Bn tự giải tiếp nha, mk ko biết có nhầm chỗ nào ko nhưng cách lm như vậy đó