0

Có 6 kết quả có thể xảy ra nên xác suất xuất hiện mặt 5 chấm là 1/6

Chọn A

Chọn \(A.\dfrac{1}{6}\)

Nếu \(a=b=c=d=0\) thì nó đâu thỏa mãn đâu bạn?

Ta có:

\(\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{8-2\cdot3+3\cdot4}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{14}\)

\(=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{14}=\dfrac{14-6}{14}=\dfrac{4}{7}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow x-1=\dfrac{32}{7}\Rightarrow x=\dfrac{39}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow y-2=\dfrac{12}{7}\Rightarrow y=\dfrac{26}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow z-3=\dfrac{16}{7}\Rightarrow z=\dfrac{37}{7}\)

\(a^2=bc\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{a}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{a^2}=\left(\dfrac{a}{b}\right).\left(\dfrac{c}{a}\right)=\dfrac{c}{b}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)

Đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)(*) chia hết cho \(x^2-1\) nên hai đa thức này có cùng nghiệm: 

Ta có: \(x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)

+) Do `x=1` là nghiệm nên thay \(x=1\) vào (*) thì (*) sẽ bằng 0 ta có:

\(2\cdot1^3-1^2+a\cdot1+b=0\) 

\(\Leftrightarrow2-1+a+b=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=-1\Leftrightarrow a=-1-b\) (1) 

+) Do \(x=-1\) là nghiệm nên thay \(x=-1\) vào (*) thì (*) sẽ bằng 0 ta có:

\(2\cdot\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+a\cdot\left(-1\right)+b=0\)

\(\Leftrightarrow-2-1-a+b=0\)

\(\Leftrightarrow b-a=3\) (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

\(b-a=3\Leftrightarrow b-\left(-1-b\right)=3\)

\(\Leftrightarrow b+1+b=3\)

\(\Leftrightarrow2b=2\)

\(\Leftrightarrow b=1\) 

\(\Rightarrow a=-1-1=-2\)

Vậy: ...