a) \(\left[0,\left(37\right)+0,\left(62\right)\right]\cdot x=10\)

=> \(\left[\frac{37}{99}+\frac{62}{99}\right]\cdot x=10\)

=> \(1\cdot x=10\Rightarrow x=10\)

b) \(\frac{0,\left(12\right)}{1,\left(6\right)}=\frac{\frac{12}{99}}{\frac{5}{3}}=\frac{12}{99}\cdot\frac{3}{5}=\frac{4}{55}\)

=> \(\frac{4}{55}=x:0,\left(4\right)\)

=> \(\frac{4}{55}=x:\frac{4}{9}\)

=> \(x:\frac{4}{9}=\frac{4}{55}\)

=> \(x=\frac{4}{55}\cdot\frac{4}{9}=\frac{16}{495}\)

Nhìn đề thiếu vậy nên thôi xin phép sửa đề nhé, nếu sai thì ib lm lại:)

a) \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)

\(=x^2-4x+4-x^2+8x-15\)

\(=4x-11\)

b) \(\left(3x-1\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x-2\right)\)

\(=9x^2-6x+1-9x^2+12x-4\)

\(=6x-3\)

a) Ta có a.1/3 - 1/2 = 0

=> a.1/3 = 1/2

=> a = 3/2

Vậy a = 3/2

b) Ta có : f(1) = a.1 + b = a + b = -3

=> a + b = -3 (1)

Lại có f(2) = a.2 + b = 2 x a + b = 7

=> 2 x a + b = 7 (2)

Khi đó 2 x a + b - (a + b) = 7 - (-3)

=> 2 x a - a = 10

=> a = 10

=> b = -13

Vậy a = 10 ; b = -13

a ) Ta có : \(a\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow a\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

Vậy \(a=\frac{3}{2}\)

b ) Ta có : \(f\left(1\right)=a\cdot1+b=a+b=-3\)

\(\Rightarrow a+b=-3\)(1)

Lại có : \(f\left(2\right)=a\cdot2+b=2\cdot a+b=7\)

\(\Rightarrow2\cdot a+b=7\)(2)

Khi đó : \(2\cdot a+b-\left(a+b\right)=7-\left(3\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot a-a=10\)

\(\Rightarrow a=10;b=-13\)

Vậy ...

a) \(x^2-9=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

b) \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\Rightarrow x-1=0\left(x^2+1>0\right)\Rightarrow x=1\)

c) \(x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

d) \(\left(x+1\right)^2+2=0\Rightarrow\left(x+1\right)^2=-2\) (vô nghiệm)

e) \(x^2+2x-3=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

f) \(4x+12=0\Leftrightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)

g) \(5x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow5x=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{10}\)

h) \(-5x+30=0\Leftrightarrow x-6=0\Rightarrow x=6\)

i) giống e

a, \(x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)

b, \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=1\)

c, \(x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

TH1 : x = 0 TH2 : x = 2

d, \(\left(x+1\right)^2=-2\)( vô lí ) 

a) Ta có: \(A=\frac{2x-5}{x+1}=\frac{\left(2x+2\right)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)

Để A nguyên => \(\frac{7}{x+1}\inℤ\) => \(\left(x+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

=> \(x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

b) Ta có: \(B=\frac{x+1}{3x+1}\) => \(3B=\frac{3x+3}{3x+1}=\frac{\left(3x+1\right)+2}{3x+1}=1+\frac{2}{3x+1}\)

Để B nguyên => \(\frac{2}{3x+1}\inℤ\Rightarrow\left(3x+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

=> \(3x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) => \(x\in\left\{-1;-\frac{2}{3};0;\frac{1}{3}\right\}\)

Mà x nguyên => \(x\in\left\{-1;0\right\}\)

Thử lại ta thấy đều thỏa mãn

Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)

Ta có : \(\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)

Vì \(2\inℤ\Rightarrow\frac{-7}{x+1}\inℤ\Rightarrow-7⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(-7\right)\Rightarrow x+1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;6;-2;-8\right\}\)

Vậy  \(x\in\left\{0;6;-2;-8\right\}\) 

b) Để B nguyên

=> 3B nguyên

Khi đó 3B = \(\frac{3\left(x+1\right)}{3x+1}=\frac{3x+3}{3x+1}=\frac{3x+1+2}{3x+1}=1+\frac{2}{3x+1}\)

Vì \(1\inℤ\Rightarrow\frac{2}{3x+1}\inℤ\Rightarrow2⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow3x+1\in\left\{1;2;-2;-1\right\}\)

=> \(3x\in\left\{0;1;-3;-2\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{3};-1;\frac{-2}{3}\right\}\)

Vì x nguyên 

=> \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Ta có : (x + 4)(y + 3) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1)(-3) = (-3)(-1)

+) x + 4 = 1 => x = -3 ; y + 3 = 3 => y = 0

+) x + 4 = 3 => x = -1 ;  y + 3 = 1 => y = -2

+) x + 4 = -1 => x = -5 ; y + 3 = -3 => y = -6

+) x + 4 = -3 => x = -7 ; y + 3 = -1 => y = -4

(x + 2)(y - 3) = -3 = (-1).3 = (-3).1 

+) x + 2 = -1 => x = -3 ; y - 3 = 3 => y = 6

+) x + 2 = -3 => x = -5 ; y - 3 = 1 => y = 4

\(\left(x+4\right)\left(y+3\right)=3\)

\(x+4;y+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

tương tự 

a) Ta có: 

   \(P\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x=3x^5+x^4-2x^2\)

    \(Q\left(x\right)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4+4x^2\)

    \(=-3x^5+2x^2-2x+3\)

b) Ta có: 

   \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2-3x^5+2x^2-2x+3\)

   \(=x^4-2x+3\)

    \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+3x^5-2x^2+2x-3\)

    \(=6x^5+x^4-4x^2+2x-3\)

c) Ta có: \(P\left(0\right)=3.0^5+0^4-2.0^2=0\)

=> x = 0 là nghiệm của P(x)

Mà \(Q\left(0\right)=-3.0^5+2.0^2-2.0+3=3\)

=> x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x)

\(P\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x=2x-2x^2+3x^5+x^4\)

\(Q\left(x\right)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4-4x^2=3-2x-6x^2-3x^5\)

Tự sắp xếp nhé 

\(2x-2x^2+3x^5+x^4+3-2x-6x^2-3x^5=3-8x^2+x^4\)

Tương tự vs trừ : Lưu ý nhớ đổi dấu 

c, Tự làm nhé

Điều kiện để số x là nghiệm của đa thức P(x) là khi thay x vào P(x) thì giá trị của P(x) = 0

Mà theo phần a ta thấy:

P(1) = 0 ; P(-2) = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\) là nghiệm của đa thức P(x)

1) \(-4x^2+8x=0\Leftrightarrow-4x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

2) \(\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

3) \(x^2-5x-14=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-7=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=7\end{cases}}\)

4) \(3x^2-5x-2=0\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

5) xem lại đề

6) \(x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

7) \(7x^2-50x+7=0\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(7x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\7x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=\frac{1}{7}\end{cases}}\)

-4x² + 8x

Đa thức có nghiệm <=> -4x² + 8x = 0

                                <=> -4x( x - 2 ) = 0

                                <=> \(\orbr{\begin{cases}-4x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

( 2x - 4 )( x + 1 )

Đa thức có nghiệm <=> ( 2x - 4 )( x + 1 ) = 0

                                <=> \(\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

x² - 5x - 14

Đa thức có nghiệm <=> x² - 5x - 14 = 0

                                <=> x² + 2x - 7x - 14 = 0

                                <=> x( x + 2 ) - 7( x + 2 ) = 0 

                                <=> ( x + 2 )( x - 7 ) = 0

                                <=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=7\end{cases}}\)

3x² - 5x - 2

Đa thức có nghiệm <=> 3x² - 5x - 2 = 0

                               <=> 3x² + x - 6x - 2 = 0

                               <=> x( 3x + 1 ) - 2( 3x + 1 ) = 0

                               <=> ( 3x + 1 )( x - 2 ) = 0

                               <=> \(\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

Chỗ này đề lỗi

x² - 5x

Đa thức có nghiệm <=> x² - 5x = 0

                                <=> x( x - 5 ) = 0

                                <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

7x² - 50x + 7

Đa thức có nghiệm <=> 7x² - 50x + 7 = 0

                               <=> 7x² - x - 49x + 7 = 0

                               <=> x( 7x - 1 ) - 7( 7x - 1 ) = 0

                               <=> ( 7x - 1 )( x - 7 ) = 0

                               <=> \(\orbr{\begin{cases}7x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{7}\\x=7\end{cases}}\)

ê hello bạn

Có 10 đg thẳng đi qua 1 điểm thì tạo đc 20 tia 

Có số góc là: 20.(20-1)=380 (góc)

Mà mỗi góc đc tính 2 lần

==> Có số góc là: 380;2 = 190 (góc)

Nhớ k nhá (Huy7a2TrưngVương)