\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

\(=>S_{xq}=\left(AB+AC+BC\right)\cdot CF=\left(3+4+5\right)\cdot7=84\left(cm^2\right)\) 

Diện tích hai mặt đáy là: \(2S_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần: \(S_{tp}=2S_đ+S_{xq}=84+12=96\left(cm^2\right)\) 

Thể tích của hình lăng trụ là:

\(V=CF\cdot S_đ=7\cdot\dfrac{12}{2}=42\left(cm^3\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Chu vi đáy là 3+4+5=12(cm)

Diện tích xung quanh là:

\(S_{xq}=12\cdot7=84\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy là: \(S_{đáy}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là: \(S_{tp}=S_{xq}+2\cdot S_{đáy}=84+2\cdot6=96\left(cm^2\right)\)

Thể tích là: \(V=S_{đáy}\cdot7=6\cdot7=42\left(cm^3\right)\)

\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)^2=25\\ < =>\left[\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)\right]^2=25\\ < =>\left(x+2-2x+3\right)^2-25=0\\ < =>\left(-x+5\right)^2-5^2=0\\ < =>\left(-x+5-5\right)\left(-x+5+5\right)=0\\ < =>-x\left(-x+10\right)=0\\ < =>x\left(x-10\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=10\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2-2x+3\right)^2=5^2\\\Leftrightarrow\left(-x+5\right)^2=5^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x+5=5\\-x+5=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=10\end{matrix}\right.\)
Vậy...

\(a.28\times x+72\times x=80\times125\\ x\times\left(28+72\right)=10000\\ x\times100=10000\\ x=10000:100\\ x=100\\ b.x-625:25\times4=200\\ x-25\times4=200\\ x-100=200\\ x=200+100\\ x=300\)

a) 28 * x + 72 * x = 80 * 125

    (28 + 72) * x    = 10000

     100 * x            = 10000

              x             = 100

 b) x - 625 : 25 * 5 = 200 

     x - 125              = 200

     x                        = 200 + 125

     x                        = 325

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Tổng hai chữ số là 7 nên \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;6\right);\left(2;5\right);\left(3;4\right);\left(4;3\right);\left(5;2\right);\left(6;1\right);\left(7;0\right)\right\}\)

mà a xb=10

nên (a;b)=(2;5) hoặc (a;b)=(5;2)

Vậy: Các số cần tìm là 25;52

55 x 48 - 100 x 24 + 125

= 55 x 48 - 50 x 2 x 24 + 125

= 55 x 48 - 50 x 48 + 125

= 48 x (55 - 50) + 125

= 48 x 5 + 125

= 240 + 125

= 365 

ai giải nhanh giúp mik

3: Ta có: Om là phân giác của góc xOz

=>\(\widehat{mOz}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}\)

On là phân giác của góc yOz

=>\(\widehat{nOz}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)

\(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

4: Om là phân giác của góc xOz

=>\(\widehat{zOm}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}\)

On là phân giác của góc yOz

=>\(\widehat{zOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)

\(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

a: \(100=10^2\)

\(324=18^2\)

\(400=20^2\)

\(441=21^2\)

b: \(8=2^3\)

\(1000=10^3\)

\(729=9^3\)

`(2x+3)^2 =` \(\dfrac{9}{121}\)

`=> (2x + 3)^2 =` \(\left(\dfrac{3}{11}\right)^2\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=\dfrac{3}{11}\\2x+3=-\dfrac{3}{11}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{3}{11}-3\\2x=-\dfrac{3}{11}-3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{3}{11}-\dfrac{33}{11}\\2x=-\dfrac{3}{11}-\dfrac{33}{11}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{30}{11}\\2x=-\dfrac{36}{11}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{15}{11}\\x=-\dfrac{18}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

\(\left(2x+3\right)^2=\dfrac{9}{121}\)

\(\left(2x+3\right)^2=\left(\dfrac{3}{11}\right)^2\)

\(2x+3=\dfrac{2}{11}\) hoặc \(2x+3=-\dfrac{2}{11}\)

\(2x=-\dfrac{31}{11}\) hoặc \(2x=-\dfrac{35}{11}\)

\(x=-\dfrac{31}{22}\) hoặc \(x=-\dfrac{35}{22}\)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD\(\perp\)BC tại M

Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có

MA=MD

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

=>AB//DC

c: ta có: ME\(\perp\)AB

AB//CD

Do đó: ME\(\perp\)CD

mà MF\(\perp\)CD

và ME,MF có điểm chung là M
nên M,E,F thẳng hàng

Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)(cmt)

Do đó: ΔMEB=ΔMFC

=>ME=MF

=>M là trung điểm của EF

\(2\cdot6\cdot6\cdot6\cdot18\\ =\left(6\cdot6\cdot6\right)\cdot\left(2\cdot18\right)\\ =6^3\cdot36\\ =6^3\cdot6^2\\ =6^{3+2}\\ =6^5\)

`2.6.6.6.18`

`= 2.2.3.2.3.2.3.2.3^2`

`= 2^5 . 3^5`

`= (2.3)^5`

`= 6^5`