Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề hình thang, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tỉ số diện tích như sau:            

        Giải:

a; Đáy lớn là: 20 : \(\dfrac{2}{3}\) = 30 (cm)

 Diện tích hình thang vuông ABCD là:

         (30 + 20) x 12 : 2 = 300 (cm²)

b;          S_ABC = \(\dfrac{2}{3}\)S_BCD (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và đáy AB = \(\dfrac{2}{3}\) đáy CD)

c; Khi kẻ đường thẳng qua B chia tứ giác thành hai phần bằng nhau thì đường thẳng qua B cắt CD tại M (M nằm giữa C và D) ta được tam giác BCM

Diên tích tứ giác ABCD được chia thành hai phần bằng nhau nên mỗi phần có  diện tích là: 

             300 : 2 =  150 (cm²)

Khi đó độ dài đáy CM là: 

           150  x 2 : 12  =  25 (cm)

Vậy trên cạnh BC ta lấy điểm M sao cho CM =  25 cm

Nối B với M ta được đoạn thẳng chia hình thang ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau. 

Câu c

Khi dời dấu phẩy của một số thập phân sang trái một chữ số thì số thập phân tăng lên 10 lần nên số mới gấp 10 lần số cũ

Hiệu số phần bằng nhau:

10 - 1 = 9 (phần)

Số thập phân cần tìm là:

22,5 : 9 × 1 = 2,5

\(2,24\times0,99+2,46:100\)

\(=2,24\times0,99+2,46\times0,01\)

\(=2,24\times2,46\times\left(0,99+0,1\right)\)

\(=2,24\times2,46\)

\(=5,5104\)

2,24x0,99+2,46:100

=2,24x0,99+2,46x0,01

=2,2176+0,0246

=2,2422

Where's hình?

 \(52\times\left(y:78\right)=3380\)

=>\(y:78=3380:52=65\)

=>\(y=65\times78=5070\)

52 x (y : 78) = 3380

        y : 78   = 3380 : 52

       y : 78   =  65

       y          = 65 x 78

       y          = 5070

Diện tích xung quanh ngôi nhà:

(6,2 + 4,6) × 2 × 3,7 = 79,92 (m²)

Diện tích trần nhà:

6,2 × 3,7 = 22,94 (m²)

Diện tích cần quét vôi:

79,92 × 2 + 22,94 - 8,4 = 174,38 (m²)

uyên 5A ???

1 giờ 30 phút + 60 phút + 1,5 h x 8

= 1 giờ 30 phút + 60 phút + 12 giờ

= 2 giờ 30 phút + 12 giờ

= 14 giờ 30 phút

1 giờ 30 phút + 60 phút + 1,5 h x 8

= 1 giờ 30 phút + 60 phút + 12 giờ

= 2 giờ 30 phút + 12 giờ

= 14 giờ 30 phút

Diện tích xung quanh là:

(6,2+4,6)x2x3,7=7,4x10,8=79,92(m²)

Diện tích cần quét vôi là:

79,92+6,2x4,6-8,4=100,04(m²)

\(12,56:3,14=4\)

Do \(4=2\times2\) nên độ dài cạnh hình vuông cũng là bán kính của \(\dfrac{1}{4}\) hình tròn và bằng 2 (dm)

Chu vi phần gạch chéo:

\(2\times3,14\times2:4=3,14\left(dm\right)\)

Chu vi hình vuông:

\(4\times2=8\left(dm\right)\)

Chu vi phần không gạch chéo:

\(8-3,14=4,86\left(dm\right)\)

C là trung điểm của AB

=>\(CA=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)

5:2=2,5