\(a.28\times x+72\times x=80\times125\\ x\times\left(28+72\right)=10000\\ x\times100=10000\\ x=10000:100\\ x=100\\ b.x-625:25\times4=200\\ x-25\times4=200\\ x-100=200\\ x=200+100\\ x=300\)

a) 28 * x + 72 * x = 80 * 125

    (28 + 72) * x    = 10000

     100 * x            = 10000

              x             = 100

 b) x - 625 : 25 * 5 = 200 

     x - 125              = 200

     x                        = 200 + 125

     x                        = 325

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Tổng hai chữ số là 7 nên \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;6\right);\left(2;5\right);\left(3;4\right);\left(4;3\right);\left(5;2\right);\left(6;1\right);\left(7;0\right)\right\}\)

mà a xb=10

nên (a;b)=(2;5) hoặc (a;b)=(5;2)

Vậy: Các số cần tìm là 25;52

55 x 48 - 100 x 24 + 125

= 55 x 48 - 50 x 2 x 24 + 125

= 55 x 48 - 50 x 48 + 125

= 48 x (55 - 50) + 125

= 48 x 5 + 125

= 240 + 125

= 365 

ai giải nhanh giúp mik

3: Ta có: Om là phân giác của góc xOz

=>\(\widehat{mOz}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}\)

On là phân giác của góc yOz

=>\(\widehat{nOz}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)

\(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

4: Om là phân giác của góc xOz

=>\(\widehat{zOm}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}\)

On là phân giác của góc yOz

=>\(\widehat{zOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)

\(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

a: \(100=10^2\)

\(324=18^2\)

\(400=20^2\)

\(441=21^2\)

b: \(8=2^3\)

\(1000=10^3\)

\(729=9^3\)

`(2x+3)^2 =` \(\dfrac{9}{121}\)

`=> (2x + 3)^2 =` \(\left(\dfrac{3}{11}\right)^2\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=\dfrac{3}{11}\\2x+3=-\dfrac{3}{11}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{3}{11}-3\\2x=-\dfrac{3}{11}-3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{3}{11}-\dfrac{33}{11}\\2x=-\dfrac{3}{11}-\dfrac{33}{11}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{30}{11}\\2x=-\dfrac{36}{11}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{15}{11}\\x=-\dfrac{18}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

\(\left(2x+3\right)^2=\dfrac{9}{121}\)

\(\left(2x+3\right)^2=\left(\dfrac{3}{11}\right)^2\)

\(2x+3=\dfrac{2}{11}\) hoặc \(2x+3=-\dfrac{2}{11}\)

\(2x=-\dfrac{31}{11}\) hoặc \(2x=-\dfrac{35}{11}\)

\(x=-\dfrac{31}{22}\) hoặc \(x=-\dfrac{35}{22}\)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD\(\perp\)BC tại M

Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có

MA=MD

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

=>AB//DC

c: ta có: ME\(\perp\)AB

AB//CD

Do đó: ME\(\perp\)CD

mà MF\(\perp\)CD

và ME,MF có điểm chung là M
nên M,E,F thẳng hàng

Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)(cmt)

Do đó: ΔMEB=ΔMFC

=>ME=MF

=>M là trung điểm của EF

\(2\cdot6\cdot6\cdot6\cdot18\\ =\left(6\cdot6\cdot6\right)\cdot\left(2\cdot18\right)\\ =6^3\cdot36\\ =6^3\cdot6^2\\ =6^{3+2}\\ =6^5\)

`2.6.6.6.18`

`= 2.2.3.2.3.2.3.2.3^2`

`= 2^5 . 3^5`

`= (2.3)^5`

`= 6^5`

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Nếu thêm số 0 vào giữa a và b thì số mới gấp 6 lần số đã cho nên ta có: \(\overline{a0b}=6\cdot\overline{ab}\)

=>\(100a+b=6\left(10a+b\right)\)

=>100a+b=60a+6b

=>40a=5b

=>b=8a

=>b=8;a=1

vậy: Số cần tìm là 18

Để giải bài toán về dãy phố có 35 ngôi nhà với số nhà chẵn và tổng số nhà là 4690, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. **Xác định số nhà trong dãy phố**: - Ta có 35 ngôi nhà được đánh số chẵn. Do đó, các số nhà này là: \(2, 4, 6, \ldots, 70\). 2. **Tính tổng của 35 số chẵn**: - Số hạng đầu tiên: \(a_1 = 2\) - Số hạng cuối cùng: \(a_n = 70\) - Số hạng: \(n = 35\) Tổng của dãy số chẵn là: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) = \frac{35}{2} \times (2 + 70) = \frac{35}{2} \times 72 = 35 \times 36 = 1260 \] 3. **Tổng không khớp**: - Tổng của 35 số nhà trong bài toán cho là 4690, điều này có vẻ không khớp với tổng mà ta vừa mới tính (1260). 4. **Tính toán lại để tìm số nhà đầu tiên và cuối cùng**: - Số chẵn được đánh số dựa trên một số bắt đầu nào đó. Gọi số đầu tiên là \(x\). - Các số nhà sẽ là: \(x, x+2, x+4, \ldots, x + 68\) (vì có 35 số chẵn). 5. **Tính tổng**: - Tổng 35 số là: \[ S = 35x + (0 + 2 + 4 + \ldots + 68) \] - Số hạng \(0 + 2 + 4 + \ldots + 68\) là một cấp số tố với công bội \(d = 2\) và số hạng cuối cùng là \(68\). - Số hạng đầu tiên: \(0\), số hạng cuối: \(34\), tổng số hạng: \(n = 35\). Tổng cuả dãy số này là: \[ \text{Tổng} = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) = \frac{34}{2} \times (0 + 68) = 17 \times 68 = 1156 \] Bây giờ, ta đưa vào công thức tổng: \[ 35x + 1156 = 4690 \] Giải phương trình này: \[ 35x = 4690 - 1156 \] \[ 35x = 3534 \] \[ x = \frac{3534}{35} = 101 \] 6. **Xác định số nhà đầu tiên và cuối cùng**: - Số nhà đầu tiên: \(x = 101\) - Số nhà cuối cùng: \(x + 68 = 101 + 68 = 169\) ### Kết luận: - Số nhà đầu tiên là **101**. - Số nhà cuối cùng là **169**.