Tìm x,y,z biết x:y:z=3:6:5 và x2+y2-z2=80
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.



a) Khi rút 1 thẻ thì thẻ đó có thể được đánh số từ 1 đến 12
A = {1; 2; 3; ...; 12}
b) Số xuất hiện trên thẻ là hợp số khi thẻ rút ra được đánh số: 4; 6; 8; 9; 10; 12 nên các kết quả thuận lợi là: 4; 6; 8; 9; 10; 12
c) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên là 6
Tỉ số của số các kết quả thuận lợi và số phần tử của A là:
6/12 = 1/2
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: B = {1; 2; 3; …; 11; 12}.
Số phần tử của tập hợp B là: 12 phần tử.
Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3” là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11.
Vì thế, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3” là: 812=23812=23.

Tỉ lệ nghịch là 2 đại lượng đối nghịch nhau, kiểu như cái này tăng thì cái kia giảm (tc thì xét tích tương ứng). - Tỉ lệ thuận là 2 đại lượng cùng tăng và cùng giảm (tc thì xét tỉ số).

a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)(hai góc so le trong, BA//CD)
AC chung
\(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)(hai góc so le trong, AD//BC)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Ta có: ΔABC=ΔCDA
=>AB=CD và BC=DA
Xét ΔADB và ΔCBD có
AD=CB
BD chung
AB=CD
Do đó: ΔADB=ΔCBD
c: Xét ΔOAD và ΔOCB có
\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(hai góc so le trong, AD//BC)
AD=BC
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(hai góc so le trong, AD//BC)
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>OA=OC và OD=OB
Xét ΔABO và ΔCDO có
AB=CD
OB=OD
OA=OC
Do đó: ΔABO=ΔCDO

a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>AH=KA
Xét ΔAHK có AH=AK
nên ΔAHK cân tại A

Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2$
$\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}$
Có:
$\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=2$
$\Rightarrow \frac{y+z+1}{x}+1=\frac{x+z+2}{y}+1=\frac{x+y-3}{z}+1=3$
$\Rightarrow \frac{x+y+z+1}{x}=\frac{x+y+z+2}{y}=\frac{x+y+z-3}{z}=3$
$\Rightarrow \frac{1,5}{x}=\frac{2,5}{y}=\frac{-2,5}{z}=3$
$\Rightarrow x=0,5; y=\frac{5}{6}; z=\frac{-5}{6}$

a: Xét ΔABF và ΔAEC có
AB=AE
\(\widehat{BAF}=\widehat{EAC}\)(hai góc đối đỉnh)
AF=AC
Do đó: ΔABF=ΔAEC
=>BF=EC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE=AB
\(\widehat{EAF}=\widehat{BAC}\)(hai góc đối đỉnh)
AF=AC
Do đó: ΔAEF=ΔABC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EF//BC
b: Ta có: FM+MB=FB
=>FB=2MF+MF=3MF
mà CE=3CN
và FB=CE
nên MF=CN
Xét ΔAFM và ΔACN có
AF=AC
\(\widehat{AFM}=\widehat{ACN}\)(ΔAFB=ΔACE)
FM=CN
Do đó: ΔAFM=ΔACN
=>\(\widehat{FAM}=\widehat{CAN}\)
mà \(\widehat{FAM}+\widehat{MAC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng
x : y : z = 3 : 6 : 5
⇒ x/3 = y/6 = z/5
⇒ x²/9 = y²/36 = z²/25
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x²/9 = y²/36 = z²/25 = (x² + y² - z²)/(9 + 36 - 25) = 80/20 = 4
x²/9 = 4 ⇒ x² = 4.9 = 36 ⇒ x = 6; x = -6
*) x = 6
⇒ y = 6.6 : 3 = 12
z = 6.5 : 3 = 10
*) x = -6
⇒ y = -6.6 : 3 = -12
z = -6.5 : 3 = -10
Vậy x = 6; y = 12; z = 10
Hoặc x = -6; y = -12; z = -10