\(-\dfrac{5}{15}+\dfrac{9}{7}+\dfrac{1}{-3}-\left(-\dfrac{276}{14}\right)\\ =-\dfrac{5}{15}+\dfrac{18}{14}-\dfrac{5}{15}+\dfrac{276}{14}\\ =-\dfrac{10}{15}+\dfrac{294}{14}=-\dfrac{2}{3}+21=\dfrac{61}{3}\)

- \(\frac{5}{15}\) + \(\frac97\) + \(\frac{1}{-3}\) - \(-\frac{276}{14}\)

= (- \(\frac13\) - \(\frac13\)) + (\(\frac97\) + \(\frac{138}{7}\))

= - \(\frac23\) + 21

= - \(\frac23+\frac{63}{3}\)

= \(\frac{61}{3}\)

\(x\cdot\left(2+x\right)\cdot\left(7-x\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\2+x=0\\7-x=0\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=7\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có 3 nghiệm là \(x_1=0;x_2=-2;x_3=7\)

Th 1 : x + 2 = 0 x = 0 - 2 x = -2 Th 2 : x - 7 = 0 x = 0 + 7 x = 7

\(\dfrac{2x+5}{n-3}=\dfrac{n-3+n-3+11}{n-3}\\ =\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{11}{n-3}=1+1+\dfrac{11}{n-3}\)

để phân số này đạt giá trị nguyên thì n - 3 ∈ Ư(11) = {\(\pm1;\pm11\)}

\(n-3=1=>n=4\\ n-3=-1=>n=2\\ n-3=11=>n=14\\ n-3=-11=>n=-8\)

vậy n ∈ {4; 2; 14; -8} thì phân số có giá trị nguyên

A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+2013.2014
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+2013.2014.3
3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+2013.2014(2015-2012)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+2013.2014.2015-2012.2013.2014
3A=2013.2014.2015

A=\(\dfrac{2013.2014.2015}{3}\)

Chúc bạn học tốt nhé!

8 giờ = 8/1 giờ

14 giờ = 14/1 giờ

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

Do đó: \(E=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{10^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=>\(E< 1-\dfrac{1}{10}\)

=>E<1

Olm chào em, em cần làm gì với biểu thức này?

\(7^{3x-2}-3\cdot7^3=7^3\cdot4\)

=>\(7^{3x-2}=3\cdot7^3+4\cdot7^3=7^4\)

=>3x-2=4

=>3x=6

=>x=2

`7^(3x-2) - 3*7^3 = 7^3 *4`

`=> 7^(3x-2) = 7^3*4 + 3*7^3`

`=> 7^(3x-2) = 7^3*(4 + 3)`

`=> 7^(3x -2) =7^3 *7`

`=> 7^(3x-2) = 7^4`

`=> 3x -2 = 4`

`=> 3x = 4+2`

`=> 3x = 6`

`=> x = 6:3`

`=> x =2`

Vậy `x=2`

\(x\cdot\left(x-100\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-100=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=100\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có 2 nghiệm là: \(x_1=0;x_2=100\)

Ta có: x(x-100)=0

\(\rArr\) \(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-100=0\end{array}\right.\) \(\rArr\) \(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=100\end{array}\right.\)

Vậy pt có 2 nghiệm x=0 hoặc x=100