Vì BE vuông góc với AC tại E (E ϵAC) ⇒ góc BEC =900900

Vì CF vuông góc với AB tại F (F ϵ AB) ⇒ góc BFC =900900         

xét tứ giác BCEF có ;

góc BEC+BFC=900+900=1800900+900=1800

mà hai góc ở vị trí kề nhau

⇒tứ giác BCEF là tgnt hay A,C,E,F cùng nằm trên một đtròn

b,

Độ dài quãng đường AB máy bay bay được là:

\(\dfrac{BH}{sin30^0}=\dfrac{2,8}{\dfrac{1}{2}}=5,6km\)

\(30s=\dfrac{30}{3600}h=\dfrac{1}{120}h\)

Vận tốc trung bình của máy bay là:

\(\dfrac{5,6}{\dfrac{1}{120}}=672\) km/h

Đs....

Độ dài quãng đường AB máy bay bay được là:

BHsin300=2,812=5,6kmsin300BH​=21​2,8​=5,6km

30s=303600h=1120h30s=360030​h=1201​h

Vận tốc trung bình của máy bay là:

5,61120=6721201​5,6​=672 km/h

Ta có:

\(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

Vậy \(A=\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\\ =\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\\ =\dfrac{-(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\\ =\dfrac{-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=-1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

b.

\(x=\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow A=-1-\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{4}}}=-1-\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=-3\)

c. Từ câu b ta có A= -3 khi x = 1/4