Giải phương trình:
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
| x + 3 | - 6x + 1 = | x + 1 |
<=> | x + 3 | - | x + 1 | - 6x + 1 = 0
Phương trình này em xét dấu và kẻ bảng rồi chia trường hợp:
(=)\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=-\sqrt[3]{x+3}\)
(=) \(x+1+x+2+3\sqrt[3]{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}.\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}\right)\)= \(-x-3\)
(=) \(3x+6=3\sqrt[3]{x^3+6x^2+11x+6}\) (vì \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=-\sqrt[3]{x+3}\))
=) \(\left(x+2\right)^3=x^3+6x^2+11x+6\)
phần còn lại tự giải nhé