Cho tam giác ABC nhọn , M là trung điểm của BC, H là trực tâm . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB và AC tại I và K . Từ C kẻ đường thẳng song song với IK cắt AH tại N , AB tại D. Chứng minh: ND=NC

Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BD,AC. Đường thẳng MN cắt AD và BC theo thứ tự P,Q. Cm PA / PB = QD / QC

phân tích đa thức sau thành nhân tử:

\(\left(a+b\right)^3-\left(b+c\right)^3-\left(a+c\right)^3\)

Trong hình vuông ABCD dựng tam giác đều ABK. Các đường thẳng AD và BK cắt nhau tại P.CMR: đoạn thẳng nối hai trung điểm của các đoạn thẳng KD và CP bằng nửa cạnh hình vuông.

bài 1: tính

a) (x-2)(x^2+2x+4)

bài 2: rút gọn biểu thức

a) (6x+1)^2+(6x-1)^2-2(1+6x)(6x-1)

b) 3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)

c) x(2x^2-3)-x^2(5x+1)+x^2

d)3x(x-2)-5x(1-x)-8(x^2-3)

bài 3: tính nhanh

a) 101^2

b) 97.103

c) 77^2+23^2+77.46

d) 105^2-5^2

e) A=(x-y)(x^2+xy+y^2x)+2y^3 tại x=2/3 và y=1/3

tìm x thuộc  Z dể giá trị biểu thức sau là số nguyên:

\(A=\frac{2x^3+x^2+2x+5}{x^2+1}\)

Cho tam giắc abc cân tại a trung tuyến am i là trung điểm của ac k là điểm đối xứng của  m qua i Hỏi 

A: Tứ giắc amck là hình gì

B: Tứ giắc akmb là hình gì

C: trên tia đối của ma lấy l sao cho ma= ml .Tứ giắc ablc là hình gì

D: biết ab=6 .Tinhs điện tích abc và diện tích amck

Tổng số học sinh của hai lớp 8A; 8B của một trường THCS có 94 học sinh.
Trong đợt quyên góp sách ủng hộ học sinh vùng cao, mỗi bạn lớp 8A ủng hộ 2
quyển, mỗi bạn lớp 8B ủng hộ 3 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai
lớp ủng hộ được 234 quyển sách.

giai phương trình:

\(8x^3-12x^2+6x-28=0\)