`2x+1` $\vdots$ `6-x`                `(x` `\ne` `6)`

`=>2x+1` $\vdots$ `-(x-6)`

`=>2x+1` $\vdots$ `x-6`

`=>2x-12+12+1` $\vdots$ `x-6`

`=>2(x-6)+13` $\vdots$ `x-6`

Vì `x-6` $\vdots$ `x-6`

`=>2(x-6)` $\vdots$ `x-6`

Để `2(x-6)+13` $\vdots$ `x-6`

`=>13` $\vdots$ `x-6`

`=>x-6∈Ư(13)={1;13;-1;-13}`

Ta có bảng sau:

\begin{array}{|c|c|}\hline \text{x-6}&\text{1}&\text{13}&\text{-1}&\text{-13}\\\hline  \text{x}&\text{7}&\text{19}&\text{5}&\text{-7}\\\hline\end{array}

Vậy `x∈{7;19;5;-7}`

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Chào cô ,Cô là ai vậy ạ.em rất thích toán

Olm chào em, hiện tại câu hỏi của em chưa iển thị đấy có thể là do file mà em tải lên bị lỗi nên đã không hiển thị trên diễn đàn. Em nên viết đề bài trực tiếp trên Olm. Như vậy em sẽ không mắc phải lỗi file đề. Điều này giúp em nhanh chóng nhận được sự trợ giúp từ cộng đồng olm. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

gọi x là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm

3 số tự nhiên liên tiếp mà tổng của chúng là 1107 nên:

x + (x + 1) + (x + 2) = 1107

x + x + 1 + x + 2 = 1107

3x = 1104    => x = 368

vậy số tự nhiên nhỏ nhất trong 3 số tự nhiên liêp tiếp đó là 368

Gọi số nhỏ nhất trong ba số đó là x. Vì đây là ba số tự nhiên liên tiếp, hai số còn lại sẽ là x + 1 và x + 2.

Theo đề bài, ta có

x + (x + 1) + (x + 2) = 1107

3x + 3 = 1107

3x = 1104

x = 368

Số tự nhiên lớn nhất chia 5 dư 3 là 98

Giải:

Vì 100 : 5 = 20

Vậy số lớn nhất nhỏ hơn 100 chia 5 dư 3 là số:

100 - (5 - 3) = 98

Đáp số: 98

\(A=\frac{n^2+1}{n}\) ∈ Z (n ≠ 0)

A ∈ Z ⇔ (n\(^2+1\)) ⋮ n

1 ⋮ n

n \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

Vậy A = \(\frac{n^2+1}{n}\) thuộc Z khi và chi khi n ∈ {-1; 1}

5.(\(x-3\)) - 3.(\(x-1\)) = -12

5\(x\) - 15 - 3\(x\) + 3 = -12

5\(x\) - 3\(x\) = -12 + 15 - 3

2\(x\) = 3 - 3

2\(x=0\)

\(x=0\)

Vậy \(x=0\)

\(5\cdot\left(x-3\right)-3\cdot\left(x-1\right)=-12\\ 5x-15-3x+3=-12\\ 2x=-12+15-3\\ 2x=0=>x=0\)

b: \(8M=\dfrac{2^{24}+24}{2^{24}-6}=\dfrac{2^{24}-6+30}{2^{24}-6}=1+\dfrac{30}{2^{24}-6}\)

\(8N=\dfrac{2^{27}+24}{2^{27}-6}=1+\dfrac{30}{2^{27}-6}\)

\(2^{24}-6< 2^{27}-6\)

=>\(\dfrac{30}{2^{24}-6}>\dfrac{30}{2^{27}-6}\)

=>\(\dfrac{30}{2^{24}-6}+1>\dfrac{30}{2^{27}-6}+1\)

=>8M>8N

=>M>N

Để so sánh a và b, trước tiên ta cần tính các giá trị của a, b, M và N. Tính a: a = 5 2022 + 1 5 2024 + 1 a=5 2022 + 5 2024 1 ​ +1 Có thể viết lại: a = 5 2022 + 1 + 1 5 2024 = 5 2022 + 1 + 1 5 2022 ⋅ 5 2 = 5 2022 + 1 + 1 25 ⋅ 5 2022 = 5 2022 + 1 + 1 25 ⋅ 5 2022 a=5 2022 +1+ 5 2024 1 ​ =5 2022 +1+ 5 2022 ⋅5 2 1 ​ =5 2022 +1+ 25⋅5 2022 1 ​ =5 2022 +1+ 25⋅5 2022 1 ​ Tính F: F = 5 2024 + 1 5 2026 − 4 F=5 2024 + 5 2026 1 ​ −4 Có thể viết lại: F = 5 2024 − 4 + 1 5 2026 = 5 2024 − 4 + 1 5 2024 ⋅ 5 2 = 5 2024 − 4 + 1 25 ⋅ 5 2024 F=5 2024 −4+ 5 2026 1 ​ =5 2024 −4+ 5 2024 ⋅5 2 1 ​ =5 2024 −4+ 25⋅5 2024 1 ​ Tính M và N: M = 2 21 + 3 2 24 − 6 M=2 21 + 2 24 3 ​ −6 N = 2 24 + 3 2 27 − 6 N=2 24 + 2 27 3 ​ −6 So sánh a với b, M, N: So sánh giữa a và b cần tính toán và so sánh giá trị cụ thể của các biểu thức trên. Giá trị chính xác của các biểu thức sẽ quyết định mối quan hệ giữa a, b, M và N. Tóm lại, bạn cần tính và so sánh từng giá trị để đưa ra kết luận. Đề bài yêu cầu so sánh a với b, M và N nhưng không có các phép tính cụ thể cho mỗi biểu thức đó. Hãy thực hiện các phép tính để đưa ra so sánh cụ thể hơn.

Nguyễn Đăng Khoa, rối mắt vô cùng...

a: Để \(\dfrac{4}{2n+1}\) là số nguyên thì \(2n+1\inƯ\left(4\right)\)

mà 2n+1 lẻ do n nguyên

nên \(2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-1\right\}\)

b: Để \(\dfrac{n+7}{n+2}\) là số nguyên thì \(n+7⋮n+2\)

=>\(n+2+5⋮n+2\)

=>\(5⋮n+2\)

=>\(n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

c: Để \(\dfrac{5n+2}{n-1}\) là số nguyên thì \(5n+2⋮n-1\)

=>\(5n-5+7⋮n-1\)

=>\(7⋮n-1\)

=>\(n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

d: Để \(\dfrac{5n+2}{2n-1}\) là số nguyên thì \(5n+2⋮2n-1\)

=>\(10n+4⋮2n-1\)

=>\(10n-5+9⋮2n-1\)

=>\(9⋮2n-1\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2;-1;5;-4\right\}\)

Để giải phương trình "(x-1)+(x-3)+(x-7)+____________+(x-79)=0", ta nhận thấy rằng đây là tổng của một chuỗi các biểu thức dạng (x - số). Các số trong ngoặc là 1, 3, 7, ..., 79. Các số này có thể được nhận diện là một chuỗi số lẻ, bắt đầu từ 1 và tăng dần. Cụ thể, các số này có thể được viết dưới dạng: 1, 3, 5, 7, ..., 79. Để tìm tổng của chuỗi này, ta cần xác định số lượng các số hạng. Số hạng cuối cùng là 79, và số hạng đầu tiên là 1. Số hạng thứ n trong chuỗi số lẻ có thể được tính bằng công thức 2n - 1. Giải phương trình này sẽ cho ta giá trị của x sao cho tổng các biểu thức bằng 0. Tóm lại, phương trình này yêu cầu tìm giá trị của x sao cho tổng các biểu thức (x - số) bằng 0.