ta có

\(\frac{1}{97.95}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{95}-\frac{1}{97}\right)\)

\(\frac{1}{95.93}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{93}-\frac{1}{95}\right)\)

.....

\(\frac{1}{3.1}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\right)\)

.vì vậy \(\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-\frac{1}{95.93}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}=\)

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{99}-\frac{1}{95}+\frac{1}{97}-\frac{1}{93}+\frac{1}{95}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-1+\frac{1}{3}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{97}-\frac{1}{99}-1\right)\)

(hy vọng bạn không nhầm ở phần tử đầu tiên)

cảm ơn mn

Gọi a là chiều dài của thửa ruộng thứ nhất

Vì 2 thửa ruộng có cùng chiều dài

Vậy diện tích thửa ruộng thứ nhất là: 30.a = 30a

       diện tích thửa ruộng thứ nhất là: 48.a = 48a

Vậy diện tích hai thửa ruộng chênh nhau số lần là:48a :30a=48/30=8/5

Số thóc thửa ruộng thứ 2 thu đc là:900.8/5=1440 kg

Đ/S:....

bài này thuộc dạng j vậy bạn tỉ lệ thuận hay như nào

Mình không biết dùng cái này nên vẽ hơi xấu . Mong bạn thông cảm

A B C M N Q P

Hình bạn tự vẽ nha !

                                         Bài làm :

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :

              AB = AC (gt)

             \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(Vì AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

            AM cạnh chung

=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)

=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm BC

b) Xét \(\Delta BMN\)và \(\Delta CMA\)có :

            AM = NM ( Vì M là trung điểm AN)

           \(\widehat{BMN}=\widehat{CMA}\)( đối đỉnh )

          BM = CM (cmt)

=> \(\Delta BMN=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)

\(\widehat{BNM}=\widehat{CAM}\)( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BN // AC

c) Xét \(\Delta AMQ\)vuông tại Q và \(\Delta AMP\)vuông tại P có :

                 \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(gt)

                AM cạnh chung 

=> \(\Delta AMQ=\Delta AMP\left(ch-gn\right)\)

=> MQ = MP ( 2 cạnh tương ứng )

Bài làm

Nếu mà là -100 thì sẽ tròn là số 2 thay vì là 2√10

Ta có: \(x:y:z=3:4:5=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

=> x = 3k

     y = 4k

     z = 5k

Lại có: 2x² + 2y² - 3z² = -1000

=> 2(3k)² + 2(4k)² - 3(5k)² = -1000

=> 2 . 9k² + 2 . 16k² - 3 . 25k² = -1000

=> 18k² + 32k² - 75k² = -1000

=> -25k² = -1000

=> k² = 40

=> k = \(\pm\sqrt{40}=\pm2\sqrt{10}\)

Thay \(k=2\sqrt{10}\) vào x = 3k, y = 4k và z = 5k 

Ta được: x = 3 . \(2\sqrt{10}\)= \(6\sqrt{10}\)

               y = 4 . \(2\sqrt{10}\) = \(8\sqrt{10}\)

               z = 5 . \(2\sqrt{10}\) = \(10\sqrt{10}\)

Vậy x = \(6\sqrt{10}\)

y = \(8\sqrt{10}\)

z = \(10\sqrt{10}\)

Bài làm

\(\frac{\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}\)

\(=\frac{\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}\right)}{\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}\right)}{\frac{1}{2}\left(2-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}\right)}\)

\(=\frac{3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}}{1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}}\)

\(=\frac{\frac{24}{8}+\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}}{\frac{8}{8}+\frac{4}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{8}}\)

\(=\frac{31}{8}\div\frac{11}{8}\)

\(=\frac{31}{8}\cdot\frac{8}{11}\)

\(=\frac{31}{11}\)

P/S: Trông không thuận tiện lắm :/

Hawy tính giúp mình nha mình cho đúng