Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Xét tam giác KAM và tam giác KBC có
\(KA=KB\)( K là trung điểm của AB )
\(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(KM=KC\)(gt)
=> Tam giác KAM = Tam giác KBC
=> \(\widehat{KAM}=\widehat{KBM}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{KAM}\)và \(\widehat{KBM}\)là 2 góc nằm ở vị trí so le trong
=> \(AM//BC\)
lại có \(AN//BC\)
=> AM và AN trùng nhau
=> 3 điểm M,A,N thẳng hàng
a) Xét tam giác IBC và tam giác NIA có
\(IB=IN\) ( gt )
\(\widehat{BIC}=\widehat{NIA}\)( đối đỉnh )
\(IC=IA\)( I là trung điểm của AC )
=> Tam giác IBC = Tam giác NIA
Vì \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
=> \(\frac{a}{b+c}+1=\frac{b}{c+a}+1=\frac{c}{a+b}+1\)
=> \(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{c+a}=\frac{a+b+c}{a+b}\)
Nếu a + b + c = 0
=> a + b = -c
b + c = -a
a + c = - b
Khi đó P = \(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)
Khi a + b + c \(\ne0\)
=> \(\frac{1}{b+c}=\frac{1}{c+a}=\frac{1}{a+b}\)
=> b + c = c + a = a + b
=> a = b = c
Khi đó P = \(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)
Vậy khi a + b + c = 0 => P = -3
khi a + b + c \(\ne0\)=> P = 6
