#)Giải :

a)\(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^o\left(1\right)\)

\(\Delta HAD\)vuông tại H (gt)\(\Rightarrow\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^o\left(2\right)\)

Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\Rightarrow\)\(\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\)cân tại A

b) Từ cmt \(\Rightarrow AB=BD\)(tính chất của tam giác cân)

Đặt \(AB=BD=x\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC 

\(\Rightarrow AB^2=HB.HC\)

Hay \(x^2=\left(x-6\right)25\)

\(\Rightarrow x^2-25+150=0\)

\(\Rightarrow\left(x-10\right)\left(x-15\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x-15=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=15\end{cases}}}\)

Vậy AB = 10 hoặc AB = 15

a, \(\widehat{B}=33^0\)

b. \(\widehat{B}=76^0\)

c, \(\widehat{B}=75^0\)

d, \(\widehat{B}=38^0\)

Các tỉ số lượng giác góc \(\alpha\)là:

\(\sin40^0\approx0,6428\)

\(\cos40^0\approx0,7660\)

\(\tan40^0\approx0,8391\)

\(\cot40^0\approx1,1918\)

Sin40=0.6427876097
cos40 = 0.7550444431
tan40 = 0.8390996312

cotan40 = 1.191753593
(Casio 570 VN Plus nó ra vậy :)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 3 số, ta được:

a³+b³+c³\(\ge\)3\(\sqrt[3]{a^3b^3c^3}\)=3abc

Dấu đẳng thức xảy ra khi a=b=c 

Do vậy để thỏa mãn điều kiện đề bài, các số a,b,c buộc phải bằng nhau

Khi đó tam giác ABC là tam giác đều

Do đó Sin²A+Cos²B=\(\frac{3}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)=1

Vậy Sin²A+Cos²B=1

Đề sai rồi bn

Không có phương trình đường thẳng nào có phương trình là :

\(\left(2m+3\right)+\left(m+5\right)+\left(4m-1\right)=0\) cả , thiếu \(y\) và cả biến số \(x\)

_Minh ngụy _