\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}\)và \(x-y=16\)

Theo t/c' DTS bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{x-y}{12-8}=\frac{16}{4}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=4\Rightarrow x=48\\\frac{y}{8}=4\Rightarrow y=32\end{cases}}\)

Vậy x=48,y=32

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{x-y}{12-8}=\frac{16}{4}=4\)

\(x=48;y=32\)

Ta có : \(-4x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{-4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{x-y}{3-\left(-4\right)}=\frac{15}{7}\)

\(x=\frac{45}{7};y=-\frac{60}{7}\)

Độ dài quãng đường từ \(A\)đến \(B\)là \(AB\left(km\right),AB>0\).

Vận tốc của ô tô khi đi từ \(A\)đến \(B\)là \(\frac{AB}{6}\left(km/h\right)\)

Vận tốc của ô tô khi đi từ \(B\)đến \(A\)là \(\frac{AB}{4,5}\left(km/h\right)\)

Theo bài ra ta có phương trình: 

\(\frac{AB}{4,5}-\frac{AB}{6}=12\)

\(\Leftrightarrow\frac{4AB-3AB}{18}=12\)

\(\Leftrightarrow AB=12.18=216\left(km\right)\)

\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}sed3451\leftrightarrow\sqrt[]{}}\)

Xét tg ABH có

AB=BH (giả thiết) => tg ABH cân tại B (1)

^ABK = ^CBK (giả thiết) (2)

Từ (1) và (2) => AH vuông góc BK (Trong tg cân đường phân giác đồng thời là đường cao)