`sqrt{10 + 4sqrt{6}}`

`=sqrt{10 + 2. 2sqrt{6}}`

`=sqrt{sqrt{6}^2 + 2. 2sqrt{6} + 2^2}`

`=sqrt{(sqrt{6}+ 2)^2}`

`= sqrt{6}+ 2`

\(\sqrt{10+4\sqrt{6}}=\sqrt{4.\dfrac{5}{2}+4\sqrt{6}}=2\sqrt{\dfrac{5\sqrt{6}}{2}}\)

Bài 1:

a: a<b

=>a-b<0; b-a>0

2a+3b+1-5b-1

=2a-2b

=2(a-b)<0

=>2a+3b+1<5b+1

b: -5a+7b-10-2b+10=-5a+5b=-5(a-b)>0

=>-5a+7b-10>2b-10

Bài 2:

a:

a>b

=>a-b>0

20a+5b-20b-5a=15a-15b=15(a-b)>0

=>20a+5b>20b+5a

b: -3(a+b)-1+6b+1=-3a-3b+6b=3b-3a=3(b-a)<0

=>-3(a+b)+1>-6b-1

Sau khi cô Lan mua hết 3/5 số tiền và cô Cúc mua hết 2/3 số tiền hai số tiền còn lại của hai người bằng nhau nên

2/5 số tiền của cô Lan=1/3 số tiền của cô Cúc

Tỉ số giữa số tiền của cô Cúc và số tiền của cô Lan là:

\(\dfrac{2}{5}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{6}{5}\)

Số tiền ban đầu cô Cúc mang đi là:

\(200000:1\cdot6=1200000\left(đồng\right)\)

Số tiền ban đầu cô Lan mang đi là:

1200000-200000=1000000(đồng)

\(4x^4+y^4\)

\(=4x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2\)

\(=\left(2x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(2x^2-2xy+y^2\right)\left(2x^2+2xy+y^2\right)\)

Rót ra 2/3 thùng thứ nhất và 1/4 thùng thứ hai thì phần còn lại của hai thùng bằng nhau

=>1/3 thùng thứ nhất=3/4 thùng thứ hai

=>Thùng thứ nhất=9/4 thùng thứ hai

Số lít dầu ở thùng thứ nhất là:

65:13x9=5x9=45(lít)

Số lít dầu ở thùng thứ hai là:

65-45=20(lít)

2x = 4048

=> x = 4048 : 2

=> x = 2024 

Vậy x = 2024 

x=1024

16x+40=120

=>16x=120-40=80

=>\(x=\dfrac{80}{16}=5\)

\(16x+40=120\)

\(16x=120-40\)

\(16x=80\)

\(x=80:16\)

\(x=5\)

Vậy...

a) `2/3` của 14 là:

\(\dfrac{2}{3}\times14=\dfrac{28}{3}\)

b) `5/4` của 451 là:

\(\dfrac{5}{4}\times451=\dfrac{2255}{4}\)

c) Đổi: \(1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\)

`4/3` của 60: 

\(\dfrac{4}{3}\times60=80\)

d) 23% của 50 là:

\(23\%\times50=11,5\)

a: Xét ΔMAN và ΔMBC có

MA=MB

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MN=MC

Do đó: ΔMAN=ΔMBC

=>AN=BC

b: Xét ΔMBN và ΔMAC có

MB=MA

\(\widehat{BMN}=\widehat{AMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MN=MC

Do đó: ΔMBN=ΔMAC
=>\(\widehat{MBN}=\widehat{MAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong nên BN//AC

c: BN//AC
AB\(\perp\)AC

Do đó: BN\(\perp\)AB

\(5.3^x=15.3^5\)

\(5.3^x=5.3.3^5\)

\(5.3^x=5.3^6\)

\(3^x=3^6\)

\(x=6\)