cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD , Be cắt nhau tại H
c/m tam giác ADC đông dạng vs BEC
c/m HE.HB=AH.HD
c/m F là giao điểm của CH và AB c/m AF.AB=AH.AD
c/m HD/AD+HE/BE+HF/CF =1
c/m CD/BC=CE/BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HM
0
9 tháng 7 2019
\(\frac{\sqrt{7}+7}{\sqrt{7}+1}-\frac{\sqrt{7}-\sqrt{14}}{\sqrt{2}-1}+\frac{2\sqrt{35}-2\sqrt{7}}{1-\sqrt{5}}\)
\(=\frac{\sqrt{7}\left(1+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{7}+1}-\frac{\sqrt{7}\left(1-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}-1}+\frac{2\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-1\right)}{1-\sqrt{5}}\)
\(=\frac{\sqrt{7}\left(1+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{7}+1}+\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}-\frac{2\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}\)
\(=\sqrt{7}+\sqrt{7}-2\sqrt{7}\)
\(=0\)
9 tháng 7 2019
A B C H
Vẽ BH vuông góc với AC
Theo định lý Pythagore, ta có:
BC2=BH2+CH2=BH2+(AC-AH)2
=BH2+AH2+AC2-2AC.AH
Mà ta lại có:AH2+BH2=AB2 (định lý Pythagore, tam giác ABH vuông tại H)
và AH=1/2AB (do tam giác ABH là nửa tam giác đều)
Cho nên: BC2=AB2+AC2-2.1/2AB.AC=AB2+AC2-AB.AC (*)
Thay AB=28cm, AC=35cm vào (*), ta được:
BC2=1029=>BC=7\(\sqrt{21}\)cm
Vậy BC=7\(\sqrt{21}\)cm