\(A=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(=\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4+\sqrt{5}}.\)\(\sqrt{4+\sqrt{5}}.\sqrt{4-\sqrt{5}}\)

\(=\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4+\sqrt{5}}.\)\(\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)\(\sqrt{4+\sqrt{5}}.\sqrt{16-15}\)

\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=5-3=2\)

\(\Rightarrow A\)là số hữu tỉ 

\(a,8-2\sqrt{7}=\sqrt{7}^2-2\sqrt{7}+1^2=\left(\sqrt{7}-1\right)^2\)

\(b,8-2\sqrt{15}=\sqrt{5}^2-2.\sqrt{3}.\sqrt{5}+\sqrt{3}^2=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)

\(c,8+4\sqrt{3}=2^2+2.2.\sqrt{3}+\sqrt{3}^2=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)

E=(4x^2-4x+1)+(9y^2+6y+1)+(16z^2+8z+1)+1

E=(2x-1)^2+(3y-1)^2+(4z+1)^2+1

Vì (2x-1)^2>=0

      ........>=0

       .........>=0

nên E>= 1.dấu = xảy ra khi x=1/2

  y=1/3

z=1/4

ĐKXĐ \(x\ge0\)

Đặt \(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=a\left(a\ge0\right)\)

=> \(a^2=2x+2+2\sqrt{x^2+2x}\)

Khi đó PT

<=> \(a^2-3a-4=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=4\left(tmĐK\right)\\a=-1\left(kotmĐK\right)\end{cases}}\)

=> \(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=4\)

<=> \(2x+2+2\sqrt{x^2+2x}=16\)

<=> \(\sqrt{x^2+2x}=7-x\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x\le7\\x^2+2x=49-14x+x^2\end{cases}}\)

=> \(x=\frac{49}{16}\left(tmĐKXĐ\right)\)

Vậy \(x=\frac{49}{16}\)

@To Kill A Mockingbird @ Làm các bước mong là em hiểu^^

Đk: \(x\ge0\)(1)

pt <=> \(2\sqrt{x^2+2x}-3\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}\right)=2-2x\)

Đặt: \(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=t\left(đk:t\ge0\right)\)

ta có: \(t^2=x+2\sqrt{x\left(x+2\right)}+x+2\)

<=> \(t^2=2x+2+2\sqrt{x^2+2x}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+2x}=t^2-2x-2\)

Thay vào ta có:

\(t^2-2x-2-3t=2-2x\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\\t=-1\left(loai\right)\end{cases}}\)

Với t=4 ta có phương trình:

 \(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=4\)

\(\Leftrightarrow2x+2+2\sqrt{x^2+2x}=4^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x}=7-x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7-x\ge0\\x^2+2x=49-14x+x^2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le7\\x=\frac{49}{16}\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{49}{16}\)( thỏa mãn đk (1))

Vậy ...

mk chưa học đếm dạng này . sorry

xl nha mk k bt j về cái này 

mong bn thông cảm

ĐKXĐ X>=0,X KHÁC 1

KẾT QUR LÀ X+\(\sqrt{X}\)+1