\(\left(\dfrac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\dfrac{4a}{a-4}\right):\left(\dfrac{2}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\) rút gọn biểu thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 12 2022
Có \(\widehat{CAO}=\widehat{CMO}=90^o\) nên \(A,M\) cùng nhìn \(CO\) dưới góc vuông do đó \(C,M,O,A\) cùng thuộc một đường tròn.
VT
1
25 tháng 12 2022
Điều kiện đã cho
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1+a}=\left(1-\dfrac{1}{1+b}\right)+\left(1-\dfrac{1}{1+c}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1+a}=\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{c}{1+c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1+a}=\dfrac{b+c+2bc}{bc+b+c+1}\)
\(\Leftrightarrow bc+b+c+1=b+c+2bc+ab+ac+2abc\)
\(\Leftrightarrow2abc+ab+bc+ca=1\)
Mà \(ab+bc+ca\ge3\left(\sqrt[3]{abc}\right)^2\)
\(\Rightarrow2abc+3\left(\sqrt[3]{abc}\right)^2\le1\)
Đặt \(\sqrt[3]{abc}=t\left(t\ge0\right)\), khi đó \(2t^3+3t^2\le1\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)^2\left(2t-1\right)\le0\)
Do \(\left(t+1\right)^2\ge0\) nên \(2t-1\le0\) \(\Leftrightarrow t\le\dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow abc\le\dfrac{1}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{2}\)
1H
24 tháng 12 2022
<=> 6 căn (x + 5) - 18 = x^ 2 -7x -12v < = > ( 6 căn ( x + 5 ) - 18 ) * ( 6 căn ( x+ 5 ) + 18 ) / ( 6 căn ( x + 5 ) + 18 ) = (x - 4) * ( x -3 ) < = > bạn tính vế chái nần lược rồi thấy thành nhân tử chung là x - 4 => x- 4 =0 => x =4 bạn có thể kiểm cha đáp án nếu thấy sai nhới phản ánh lại nhé